最长公共子序列与最长公共字串

显然最长公共子序列不一定需要连续的，只要字符的顺序严格递增即可。最长公共字串需要字符连续

子序列代码：

package test;

import java.util.*;
/*
 * 本题是求最长公共子序列，子序列未必连续，只需要严格递增即可
 * 如  abcdeeeeeeeee和atttbggcd 最长公共子序列为abcd 长度为4
 * 
 * */
public class Main4{
    public static void main(String... args){
        try(Scanner in = new Scanner(System.in)){
            while(in.hasNext()){
            
                String s1 = in.nextLine();
                String s2 = in.nextLine();
                String min1 = s1.length() < s2.length()? s1 : s2;
                String max1 = s1.equals(min1) ? s2 : s1;
                 //dp[i][j]表示i串和j串的最长公共字串
                char[] min = min1.toCharArray();
                char[] max = max1.toCharArray();
                int[][] dp = new int[max.length+1][max.length+1]; 
                for(int i = 1; i < min.length + 1;i++) {
                    for(int j = 1; j < max.length + 1;j++) {
                        if(min[i-1] == max[j-1]) {
                            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                        }else {
                            dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                        }    
                    }
                }
                
                for(int i = 0; i < min.length + 1; i++) {
                    for(int j = 0; j < max.length + 1;j++) {
                        if(j == max.length)
                            System.out.println(dp[i][j]);
                        else System.out.print(dp[i][j] + "  ");
                    }
                }
                System.out.println("++++++++++++++++++++");
                int flag = 0;
                for(int i = 0; i < min.length + 1;i++) {
                    for(int j = 0; j < max.length + 1; j++) {
                        if(dp[i][j] == flag + 1) {
                            System.out.print(max[j-1]);
                            flag = dp[i][j];
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

最长公共字串代码

package test;

import java.util.*;
public class Main2{
    public static void main(String... args){
        try(Scanner in = new Scanner(System.in)){
            while(in.hasNext()){
            
                String s1 = in.nextLine();
                String s2 = in.nextLine();
                String min1 = s1.length() < s2.length()? s1 : s2;
                String max1 = s1.equals(min1) ? s2 : s1;
                 //dp[i][j]表示i串和j串的最长公共字串
                char[] min = min1.toCharArray();
                char[] max = max1.toCharArray();
                int[][] dp = new int[max.length+1][max.length+1]; 
                for(int i = 1; i < min.length + 1;i++) {
                    for(int j = 1; j < max.length + 1;j++) {
                        if(min[i-1] == max[j-1]) {
                            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                        }
                    }
                }
                
                for(int i = 0; i < min.length + 1; i++) {
                    for(int j = 0; j < max.length + 1;j++) {
                        if(j == max.length)
                            System.out.println(dp[i][j]);
                        else System.out.print(dp[i][j] + "  ");
                    }
                }
                System.out.println("++++++++++++++++++++");
                int flag = 0;
                int MAX = 0;
                int end = 0;
                
                for(int i = 1; i < min.length + 1;i++) {
                    for(int j = 1; j < max.length + 1; j++) {
                        if(dp[i][j] > MAX) {
                            MAX = dp[i][j];
                            end = j;
                        }
                    }
                }
                System.out.println("MAX为:"+ MAX);
                System.out.println("end为:"+ end);
                for(int i = end - MAX ; i < end; i++) {
                    if(i == end - 1) System.out.println(max[i]);
                    else System.out.print(max[i]);
                }
            }
        }
    }
}

仔细比对两处代码可知，公共子序列需要将每一次循环中记录子序列的结果，dp的值一直更新（虽然值有可能不变）。而公共字串只有当字符连续的时候，dp值才会发生更新。

公共子序列在输出结果时，我们可以先把状态矩阵打印出来，观察矩阵可知，当每组数据第一次发生变化，就是子序列的值。比如

当然，也可以纵向理解，则打印出min的第一次变化处的值即可。