poj 3155 二分+最小割求实型最小割（最大密集子图）

/*
最大密集子图子图裸题
解法：设源点s和汇点t
根据胡波涛的<最小割模型在信息学中的应用>
s-每个点，权值为原边权和m，
每个点-t，权值为m+2*g-degree[i]，
原来的边u-v ，权值为原权值
最小割f;
flow=m*n-f;
二分g得到flow 逼近0；
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define inf 0x3fffffff
#define N  110
#define NN  1100
struct node {
int u,v,next;
double w;
}bian[NN*8],f[NN];
int yong,head[N],dis[N],work[N];
void init() {
yong=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,double w) {
bian[yong].v=v;
bian[yong].w=w;
bian[yong].next=head[u];
head[u]=yong++;
}
int degree[N];
void build(int m,double mid,int n) {
 int i;
 init();
  for(i=1;i<=n;i++) {
    addedge(0,i,m);
    addedge(i,0,0);
    addedge(i,n+1,1.0*m+2*mid-degree[i]);
    addedge(n+1,i,0);
  }
  for(i=1;i<=m;i++) {
    addedge(f[i].u,f[i].v,1);
    addedge(f[i].v,f[i].u,1);
  }
  return ;
}
int bfs(int S,int T)
{
    queue<int>q;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[S]=0;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next)
        {
            int v=bian[i].v;
            if(bian[i].w>0&&dis[v]==-1)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                if(v==T)
                    return 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return 0;
}
double dfs(int S,double a,int T)
{
    if(S==T)return a;
    for(int &i=work[S];i!=-1;i=bian[i].next)
    {
        int v=bian[i].v;
        if(bian[i].w>0&&dis[v]==dis[S]+1)
        {
            double tt=dfs(v,min(a,bian[i].w),T);
            if(tt>0)
            {
                bian[i].w-=tt;
                bian[i^1].w+=tt;
                return tt;
            }
        }
    }
    return 0;
}
double dinic(int S,int T)
{
    double ans=0;
    while(bfs(S,T))
    {
        memcpy(work,head,sizeof(head));
        while(1) {
        double tt=dfs(S,inf,T);//割出来的可能是负值
         if(tt<eps)break;
            ans+=tt;
        }
    }
    return ans;
}
int vis[N],ans[N],len;
void dfs1(int u) {
  int i;
  vis[u]=1;
  for(i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next) {
    int v=bian[i].v;
    if(!vis[v]&&bian[i].w>0) {
        ans[++len]=v;
        dfs1(v);
    }
  }
  return ;
}
int cmp(const void *a,const void *b) {
return *(int *)a-*(int *)b;
}
int main() {
   int n,m,i,s,t,dd;
   double st,en,mid,flow;
   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        if(!m) {
            printf("1
1
");
            continue;
        }
        memset(degree,0,sizeof(degree));
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&f[i].u,&f[i].v);
           degree[f[i].u]++;
           degree[f[i].v]++;
    }
    s=0;t=n+1;
    st=0;en=m;//dd=0;
    while(en-st>1.0/n/n) {
        mid=(st+en)/2;
      //  printf("%.2f
",mid);
       // dd++;
      //  if(dd==12)break;
        build(m,mid,n);
        flow=dinic(s,t);
       //  printf("%.2f
",flow);
        flow=1.0*m*n-flow;
        if(flow>eps)
            st=mid;
            else
            en=mid;
        }
    init();
    build(m,st,n);
    dinic(s,t);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    len=0;
    dfs1(s);
    qsort(ans+1,len,sizeof(ans[0]),cmp);
    printf("%d
",len);
    for(i=1;i<=len;i++)
        printf("%d
",ans[i]);
   }
return 0;}