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  • zoj 3229 有源汇有上下界的最大流模板题

    /*坑啊,pe的程序在zoj上原来是wa。
    题目大意:一个屌丝给m个女神拍照,计划拍照n天,每一天屌丝最多个C个女神拍照,每天拍照数不能超过D张,而且给每个女神i拍照有数量限制[Li,Ri],
    对于每个女神n天的拍照总和不能超过Gi,如果有解求屌丝最多能拍多少张照,并求每天给对应女神拍多少张照;否则输出-1。
    解题思路:增设一源点st,汇点sd,st到第i天连一条上界为Di下界为0的边,每个女神到汇点连一条下界为Gi上界为oo的边,对于每一天,当天到第i个女孩连一条[Li,Ri]的边。
    建图模型:源点s,终点d。超级源点ss,超级终点dd。首先判断是否存在满足所有边上下界的可行流,方法可以转化成无源汇有上下界的可行流问题。怎么转换呢?
    增设一条从d到s没有下界容量为无穷的边,那么原图就变成了一个无源汇的循环流图。接下来的事情一样,超级源点ss连i(du[i]>0),i连超级汇点(du[i]<0),
    对(ss,dd)进行一次最大流,当maxflow等于所有(du[]>0)之和时,有可行流,否则没有。
    当有可行流时,删除超级源点ss和超级终点dd,再对(s,d)进行一次最大流,此时得到的maxflow则为题目的解。为什么呢?
    因为第一次maxflow()只是求得所有满足下界的流量,而残留网络(s,d)路上还有许多自由流(没有和超级源点和超级汇点连接的边)没有流满,
    所有最终得到的maxflow=(第一次流满下界的流+第二次能流通的自由流)。
    */
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<queue>
    using namespace std;
    #define N  1500
    #define ii 400000
    #define inf 0x3fffffff
    struct node {
    int u,v,w,f,next;
    }bian[ii*2];
    int head[N],yong,dis[N],work[N];
    void init(){
    yong=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    }
    void addbian(int u,int v,int w,int f) {
    bian[yong].u=u;
    bian[yong].v=v;
    bian[yong].w=w;
    bian[yong].f=f;
    bian[yong].next=head[u];
    head[u]=yong++;
    }
    void add(int u,int v,int w,int f) {
    addbian(u,v,w,f);
    addbian(v,u,0,f);
    }
    int min(int a,int b)
    {
        return a<b?a:b;
    }
    int bfs(int s,int t)
    {
        memset(dis,-1,sizeof(dis));
        queue<int>q;
        q.push(s);
        dis[s]=0;
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();
            q.pop();
            for(int i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next)
            {
                int v=bian[i].v;
                if(bian[i].w&&dis[v]==-1)
                {
                    dis[v]=dis[u]+1;
                    q.push(v);
                    if(v==t)
                        return 1;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    int dfs(int  s,int limit,int t)
    {
        if(s==t)return limit;
        for(int &i=work[s];i!=-1;i=bian[i].next)
        {
            int v=bian[i].v;
            if(bian[i].w&&dis[v]==dis[s]+1)
            {
                int tt=dfs(v,min(limit,bian[i].w),t);
                if(tt)
                {
                    bian[i].w-=tt;
                    bian[i^1].w+=tt;
                    return tt;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    int dinic(int s,int t)
    {
        int ans=0;
        while(bfs(s,t))
        {
            memcpy(work,head,sizeof(head));
            while(int tt=dfs(s,inf,t))
                ans+=tt;
        }
        return ans;
    }
    
    int main() {
       int n,m,i,j,k,s,t,S,T,a,b,d,index[ii],id,suma,w[N];
       while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
         init();
        s=0;t=m+n+1;
        S=t+1;T=S+1;
        memset(w,0,sizeof(w));
        for(i=1;i<=m;i++) {
            scanf("%d",&a);
              w[t]+=a;
              w[i+n]-=a;
              add(i+n,t,inf-a,0);
        }
        id=0;
        for(i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(s,i,b,b);
            while(a--) {
                scanf("%d%d%d",&j,&k,&d);
                j++;
                index[id++]=yong;
                w[i]-=k;
                w[j+n]+=k;
                add(i,j+n,d-k,d);
            }
        }
        add(t,s,inf,inf);
        suma=0;
        for(i=s;i<=t;i++) {
            if(w[i]>0) {
                suma+=w[i];
                add(S,i,w[i],0);
            }
            else
                add(i,T,-w[i],0);
        }
         int f=dinic(S,T);
         if(f==suma) {
                head[S]=head[T]=-1;
            printf("%d
    ",dinic(s,t));
            for(i=0;i<id;i++)
                printf("%d
    ",bian[index[i]].f-bian[index[i]].w);
         }
         else
            printf("-1
    ");
           printf("
    ");
       }
    return 0;
    }
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/thefirstfeeling/p/4410649.html
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