lintcode：搜索二维矩阵II

题目

搜索二维矩阵 II 

写出一个高效的算法来搜索m×n矩阵中的值，返回这个值出现的次数。

这个矩阵具有以下特性：

• 每行中的整数从左到右是排序的。
• 每一列的整数从上到下是排序的。
• 在每一行或每一列中没有重复的整数。

样例

考虑下列矩阵：

[

    [1, 3, 5, 7],

    [2, 4, 7, 8],

    [3, 5, 9, 10]

]

给出target = 3，返回 2

挑战

要求O(m+n) 时间复杂度和O(1) 额外空间

解题

直接遍历，时间复杂度是O(MN)

public class Solution {
    /**
     * @param matrix: A list of lists of integers
     * @param: A number you want to search in the matrix
     * @return: An integer indicate the occurrence of target in the given matrix
     */
    public int searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        // write your code here
        if(matrix == null)
            return 0;
        int row = matrix.length;
        if(row ==0)
            return 0;
        int col = matrix[0].length;
        int count =0;
        for(int i=0;i< row ;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                if(matrix[i][j] == target)
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

题目中数组是有序的，并且每一行或者每一列的元素没有重复的

可以发现，某个数出现的次数在 0 到Min(col,row) 之间

剑指offer上好像有一个和这个很类似的题目

通过对矩阵进行划分，一次去一列

Java程序

public class Solution {
    /**
     * @param matrix: A list of lists of integers
     * @param: A number you want to search in the matrix
     * @return: An integer indicate the occurrence of target in the given matrix
     */
    public int searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        // write your code here
        if(matrix == null)
            return 0;
        int row = matrix.length;
        if(row ==0)
            return 0;
        int col = matrix[0].length;
        int count =0;
        int i=0;
        int j=col-1;
        while(i<row && j>=0){
            if(matrix[i][j] > target){
                    j--;
                }else if(matrix[i][j]< target){
                    i++;
                }else{
                    count++;
                    i++;
                    j--;
                }
        }
        return count;
    }
    
}

Python程序

class Solution:
    """
    @param matrix: An list of lists of integers
    @param target: An integer you want to search in matrix
    @return: An integer indicates the total occurrence of target in the given matrix
    """
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        # write your code here
        if matrix == None:
            return 0
        row = len(matrix)
        if row ==0:
            return 0
        col = len(matrix[0])
        count = 0
        i = 0
        j = col - 1
        while i<row and j>=0:
            if matrix[i][j] > target:
                j -=1
            elif matrix[i][j] < target:
                i += 1
            else:
                count += 1
                i += 1
                j -= 1
        return count