2016奇虎360研发工程师内推笔试编程题：找镇长

挑选镇长

360员工桂最近申请了一个长假，一个人背着包出去自助游了。
　　路上，他经过了一个小镇，发现小镇的人们都围在一棵树下争吵。桂上前询问情况，得知小镇的人们正缺一个镇长，他们希望能选一个知名又公正的镇长，即，大家希望能选出一个人，所有人都认识他，但同时他不认识镇上除自己以外的其他人（在此，我们默认每个人自己认识自己）。可是小镇里的人太多了，一下子大家谁也说服不了谁。
　　“这简单啊。”桂表示。于是他一下子统计出来了镇上人们相互之间的认识关系，并且一下子找到了合适的镇长人选。
　　现在你手上也拿到了这样一份认识关系的清单。其中上面给出的认识关系是单向的，即，A认识B与B认识A是相互独立的，只给出A认识B就不能认为B认识A，例如，我认识你，你不一定认识我。而且，这里的认识关系也不具有传递性，即，A认识B，B认识C，但这不代表A认识C。同时，为了方便处理，这份清单中，镇上的N个人依次编号为1到N。你能否像桂一样快速找到合适的镇长人选呢？ 

输入描述:

首先一个正整数T（T≤20），表示数据组数。
之后每组数据的第一行有2个整数n  和m  (1≤n≤105 ,0≤m≤3×105 )，依次表示镇上的人数和相互之间的认识关系数。
之后m行，第 i 行每行两个数Ai和Bi   (1≤Ai ,Bi ≤n  )，表示Ai认识Bi。（保证没有重复的认识关系，但可能存在自己认识自己的认识关系）
保证所有数据中80%的数据满足n≤1000,m≤10000

输出描述:

一共2T 行，每组数据对应2行。
第一行，一个整数，表示你所找出来的合适的镇长人选人数num i   。
第二行，num i 个整数，每两个数中间用空格隔开，表示你所选的合适的镇长的编号。
特别的，如果并没有找到合适的镇长，第一行输出一个数0，第二行留空即可（参见样例）。

输入例子:

3
2 0
3 2
1 2
3 2
4 5
1 1
2 1
3 1
4 1
3 3

输出例子:

0

1
2
1
1

解题

题意：找到其他人都认识他，而他都不认识其他人的那个他
定义人数的矩阵，表示关系
A[i][j] 表示 i 人 与 j人的关系，为 1 的时候表示认识 ，0 不认识，i==j 表示自己认识自己
答案满足：
该 i 行只有 A[i][i] 为1，其他都为 0 
该 i 列元素都为 1 

package a_360;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main{

    /**
     * 题目：
     * 找出别人都认识他，而他其他人都不认识的人
     * 输入：
     * T T个这样的测试样例
     * n m n个人 m个关系数
     * 下面m行就是关系数
     * 输出：
     * 第一行：这样的人有几个
     * 满足条件人的编号
     * 
     * 若不存在，输出 0 空格
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scn = new Scanner(System.in);
        int T = scn.nextInt(); // 测试数据组数
        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int n = scn.nextInt(); // 人数
            int m = scn.nextInt(); // 关系数
            if(m==0 || n==1){
                System.out.println(0);
                System.out.println();
                continue;
            }
            int[][] A = new int[n][n];
            
            for(int k =0;k<m;k++){
                int m1 = scn.nextInt();
                int m2 = scn.nextInt();
                A[m1-1][m2-1] = 1;
            }
            // 对角值为 1 
            for(int k =0;k<n;k++){
                A[k][k] = 1;
            }
            relation_0(A);
        }
    }

    public static void relation_0(int[][] A){
        // 关系已经存在二维数组中，找出二维数组中行只有对角位置是1 ，对角位置所在的列都是 1
        int count = 0;
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 0;i<A.length;i++){
            boolean row1 = true;
            boolean col1 = true;
            // 判断第 i列是否都是1 都是1 说明别人都认识他
            for(int row = 0;row<A.length;row++){
                if(A[row][i] == 0){
                    col1 = false;
                    break;
                }
            }
            if(col1){
                // 判断第 i 行是否只有对角是 1 意思 别人都不认识他，对角是自己认识自己
                for(int col = 0;col<A.length;col++){
                    // == 1 说明有人认识他 
                    if(col!=i && A[i][col]==1){
                        row1 = false;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(row1 && col1){
                count++;
                res.add(i+1);
            }
        }
        System.out.println(count);
        for(int i = 0;i<res.size();i++){
            System.out.println(res.get(i));
        }
    }

}

牛客测试内存溢出，给的样例本地测试通过

上面在判断列全是 1 的时候可以对改行的元素求和，和等于人数n的时候符合条件

在判断行只有1的并且是自己认识自己的时候，可以变相的认为和是 0 

但是上面还是不能改变定义矩阵的情况

上面可以看到，我们用到的只是矩阵的行的和，和矩阵列的和

定义两个向量来存放行的和和列的和。

定义两个数组：A B

A[i] 表示 i 认识的人数

B[i] 表示 认识 i 的人数 

上面去除自己认识自己的情况

当A[i] == 0 B[i] = n-1 的时候 说明这个人不认识别人，却被 n -1个人认识就是答案

题目中说可以有多个，其实最多只有一个，因为这个人要被其余 n -1 个人认识，就不存在两个人的情况了

在牛客不知道为什么下面程序提示“运行错误:请检查是否存在数组越界非法访问，野指针乱访问，空指针乱访问等情况”

import java.util.Scanner;

public class Main {

    /**
     * 题目：
     * 找出别人都认识他，而他其他人都不认识的人
     * 输入：
     * T T个这样的测试样例
     * n m n个人 m个关系数
     * 下面m行就是关系数
     * 输出：
     * 第一行：这样的人有几个
     * 满足条件人的编号
     * 
     * 若不存在，输出 0 空格
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scn = new Scanner(System.in);
        int T = scn.nextInt(); // 测试数据组数
        while((T--)>0) {
            int n = scn.nextInt(); // 人数
            int m = scn.nextInt(); // 关系数
            if(n == 1){
                System.out.print(1+"
"+1);
                continue;
            }
            if(m<n-1){
                System.out.print(0+"
"+0);
                continue;
            }

            // 认识人的数量
            int[] A = new int[n+1];
            // 被认识的数量
            int[] B = new int[n+1];
            // m1 认识 m2 
            for(int k =0;k<m;k++){
                int m1 = scn.nextInt();
                int m2 = scn.nextInt();
                
                if(m1!=m2){
                    // m1 认识的人数 去除自己的情况
                    A[m1]++;
                    //m2 被多少人认识，去除自己的情况
                    B[m2]++;
                }
            }
            // 自己认识自己的情况可以不用考虑，A[i] = 0 表示 i 不认识除自己以外的其他人， B[i] = n-1 表示i 其他人都认识
            int id = -1;
            for(int kk = 1;kk<=n;kk++){
                if(A[kk]==0 && B[kk]==n-1){
                    id = kk;
                    break;
                }
            }
            if(id == -1){
                System.out.print("0

");
            }else{
                System.out.print(1+"
"+id+"
");
            }
            
        }
    }


}