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  • CF486B OR in Matrix(构造+思维)

    CF486B


    一道有趣的思维题


    由于or的性质可知只要a[i][j]为1那么b中第i行,第j列将都变成1

    相反的,如果b[i][j]是0那么a中第i行,第j列都必须是0

    根据第二个性质我们可以构造出a矩阵

    但b能否由a反向得到呢?

    由于or的唯一性,模拟匹配即可,注意代码效率


    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,m,a[105][105],b[105][105],h[105],z[105],ah[105],az[105];
    signed main(){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                a[i][j]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&b[i][j]);
                if(b[i][j]) continue; //是1就不管
                if(!z[j])for(int k=1;k<=n;k++) a[k][j]=0; //z是"纵",下同
                if(!h[i])for(int k=1;k<=m;k++) a[i][k]=0; //h是"横",下同
                h[i]=z[j]=1; //这一行,这一列都已经清过零了
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                ah[i]|=a[i][j]; //a中第i行是否有1
                az[j]|=a[i][j]; //a中第j列是否有1
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) if(b[i][j]^(ah[i]|az[j])){ //与b不匹配
                puts("NO");
                return 0;
            }
        puts("YES");
        for(int i=1;i<=n;i++,puts(""))
            for(int j=1;j<=m;j++)
                printf("%d ",a[i][j]);
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/think-twice/p/11247616.html
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