bzoj4144 [AMPPZ2014]Petrol 图论 最短路 并查集

bzoj4144 [AMPPZ2014]Petrol
图论 最短路 并查集

1、这道题我们主要就是要求出距离一个油站的最近的油站
首先我们dijkstra 求出任意一个点到 离他最近的油站的距离
2、然后会发现 如果一条边的两个端点 的最近油站不同的话
那么这条边就会在这两个油站的最短路上
3、然后对于每一条边 我们将他的权值 变为
dis[ u ] + dis[ v ] + e[ i ][ j ]
如果u与v最近油站相同 那么这个无意义
如果不同 那么久表示 u 最近油站 到 v 最近油站的最近距离
4、然后我们就 排下序
离线做 取出 满足 最多加油的边 并查集 维护一下连通性就行了

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std ; 

const int N = 200011,inf = 1e9 ; 
struct edge{
    int to,pre,val ; 
}e[N*2];
struct ek{
    int x,y,dis ; 
}te[N];
int vis[N],head[N],dis[N],c[N],ans[N],fa[N],rank[N] ; 
int n,m,Q,s,cnt,now ; 

struct node{
    int val,pos ; 
}p ;
struct cmp{
    bool operator() (node a,node b ) 
    {
        return a.val > b.val ; 
    }
}; 
struct qu{
    int s,t,b,id ; 
}q[N] ;

inline int read() 
{
    int x = 0 , f = 1 ; 
    char ch = getchar() ; 
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f = -1 ; ch = getchar() ; } 
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x = x * 10+ch-48 ; ch = getchar() ; } 
    return x * f ; 
}

inline void add(int x,int y,int v) 
{ 
    e[++cnt].to = y ;  
    e[cnt].pre = head[x] ; 
    e[cnt].val = v ; 
    head[ x ] = cnt ; 
}

inline void dij() 
{
    priority_queue <node,vector<node>,cmp> Q ; 
    for(int i=1;i<=n;i++) vis[ i ] = 0 ,dis[ i ] = inf ; 
    int u,v ;  
    for(int i=1;i<=s;i++) 
    {
        p.val = 0 ; p.pos = c[ i ] ; 
        Q.push(p) ; dis[ c[ i ] ] = 0 ; 
     } 
    while(!Q.empty()) 
    {
        u = Q.top().pos ; 
        Q.pop() ; 
        if( vis[ u ] ) continue ;  
        vis[ u ] = 1 ; 
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre) 
        {
            v = e[ i ].to ; 
            if( dis[ u ] + e[ i ].val < dis[ v ] ) 
            {
                dis[ v ] = dis[ u ] + e[ i ].val ; 
                p.pos = v ; p.val = dis[ v ] ; 
                Q.push( p ) ;  
            }
        }
    }    
}

inline bool cmp1(ek a,ek b) { return a.dis < b.dis ; } 
inline bool cmp2(qu a,qu b) { return a.b < b.b ; } 

inline int find(int x) 
{
    if(x==fa[x]) return x ; 
    return fa[ x ] = find(fa[x]) ; 
}

inline void Union(int x,int y) 
{
    x = find(x) ; y = find(y) ; 
    if(x==y) return ; 
    if(rank[ x ] > rank[ y ]) swap(x,y) ; 
    fa[ x ] = y ; 
    rank[y]+= rank[x]==rank[y] ; 
}

int main() 
{
    n = read() ; s = read() ; m = read() ; 
    for(int i=1;i<=s;i++) c[ i ] = read() ; 
    int x,y,v ; 
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {
        x = read() ; y = read() ; v = read() ; 
        te[ i ] = (ek){ x,y,v } ; 
        add(x,y,v) ; 
        add(y,x,v) ; 
    }
    dij() ; 
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        te[ i ].dis = dis[ te[ i ].x ] + dis[ te[ i ].y ] + te[ i ].dis; 
    Q = read() ;  
    for(int i=1;i<=Q;i++) 
        q[ i ].s = read() ,q[ i ].t = read() ,q[ i ].b = read(),q[ i ].id = i ; 
        
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        fa[ i ] = i ,rank[ i ] = 0 ; 
    sort( te+1,te+m+1,cmp1 ) ; 
    sort( q+1,q+Q+1,cmp2 ) ; 
    now = 1 ; 
    for(int i=1;i<=Q;i++) 
    {
        while(now<=m&&te[ now ].dis <= q[ i ].b) 
        {
            Union( te[ now ].x,te[ now ].y ) ; 
            now++ ; 
        }    
        ans[ q[ i ].id ] = find( q[ i ].s ) == find(q[ i ].t) ; 
    }
    for(int i=1;i<=Q;i++) 
        puts(ans[ i ] ? "TAK" : "NIE" ) ; 
     return 0 ; 
}