洛谷P1311 选择客栈

洛谷P1311 选择客栈 

时间复杂度O(N*K)
开两个后缀和数组 a[ i ].color[ j ] 表示在i之后 （包括 i ） 有多少间 客栈是j 颜色的
以及 a[ i ].last 表示在i之后 (包括i ) 第一个小于等于 x 的 咖啡店的坐标

并且要特判一下 a[ i ].last == i 的情况 这是颜色相同的咖啡店数量要减一

#include <cstdio>
#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define LL long long 
using namespace std ; 

const int N = 200011 ; 
struct node{
    int color[50],last,id ; 
}a[N];
int n,k,pos,alpha,num ; 
LL sum ; 
int color[N],money[N] ;  

struct stack{
    int money,id ; 
}st[N];

inline int read() 
{
    int x = 0 , f = 1 ; 
    char ch = getchar() ; 
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f = -1 ; ch = getchar(); } 
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x = x * 10+ch-48 ; ch = getchar(); } 
    return x * f ; 
}

int main() 
{
    n = read() ; k = read() ; alpha = read() ; 
    For(i,1,n) {
        color[ i ] = read() ; 
        money[ i ] = read() ;  
    }
    for(int i=n;i>=1;i--) {
        For(j,0,50) 
            a[ i ].color[ j ] = a[ i+1 ].color[ j ] ; 
        a[ i ].color[ color[i] ]++ ; 
    }
    pos = n+1 ; 
    for(int i=n;i>=1;i--) {
        if(money[ i ]<=alpha) pos = i ; 
        a[ i ].last = pos ; 
    }
    For(i,1,n) {
        pos = a[ i ].last ; 
        num = a[ pos ].color[ color[i] ] ; 
        if( pos==i ) num-- ; 
        sum = sum + num ; 
    }
    printf("%lld
",sum) ; 
    return 0 ; 
}

考虑一个DP，第i个客栈的颜色为x，设f[i]表示i之前（不包括i）颜色为x能用的客栈的数量。
记一下c[x]表示颜色为x的最近的客栈，cnt[x]表示i之前（不包括i）所有颜色为x的客栈总数，
显然c[x]之前的所有能用的客栈，仍然能与客栈i搭配，所以f[i]=f[c[x]]；如果c[x]和i可以搭配，
那么i之前所有的客栈全都可以用，所以f[i]=cnt[x]，判断的话就看最近的能用的咖啡馆是不是在c[x]之后（含）；
答案就是∑f[i]。这时候已经可以得满分了，但是注意到f只与颜色有关，所以可以优化，代码如下：

#include<cstdio>
int n,k,p,i,x,y,lst,f[51],cnt[51],c[51],ans;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(y<=p)
            lst=i;
        if(lst>=c[x])
            f[x]=cnt[x];
        ans+=f[x];
        c[x]=i;
        ++cnt[x];
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}