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(f(i,j))表示长度为i，由1~i构成且结尾数字为j，结尾为'V'形状的序列方案数。
(g(i,j))表示长度为i，由1~i构成且结尾数字为j，结尾为'^'形状的序列方案数。
转移比较明显，就是结尾选了j的话那么就把1 ~ j-1 及 j+1 ~ i 映射到 1 ~ i-1 ，根据形状判断上一位的大小转移。
[g(i,j)=sum_{k>j}f(i-1,k-1)
]
[f(i,j)=sum_{k<j}g(i-1,k)
]
需要记(f_{i-1})及(g_{i-1})的前缀和来优化，还有开滚动数组。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define P puts("lala")
#define cp cerr<<"lala"<<endl
#define fi first
#define se second
#define ln putchar('
')
#define pb push_back
using namespace std;
inline int read()
{
char ch=getchar();int g=1,re=0;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')g=-1; ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0') re=(re<<1)+(re<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return re*g;
}
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=4250;
int f[N],g[N],sf[N],sg[N];
int n,mod;
int main()
{
n=read(); mod=read();
if(n==1) {printf("%d
",1%mod);return 0;}
else if(n==2) {printf("%d
",2%mod);return 0;}
else if(n==3) {printf("%d
",4%mod);return 0;}
f[2]=1; f[3]=1; g[1]=1; g[2]=1;
for(int j=1;j<=3;++j) sf[j]=(sf[j-1]+f[j])%mod,sg[j]=(sg[j-1]+g[j])%mod;
for(int i=4;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=i;++j)
{
g[j]=(sf[i-1]-sf[j-1]+mod)%mod;
f[j]=sg[j-1];
}
for(int j=1;j<=i;++j) sf[j]=(sf[j-1]+f[j])%mod,sg[j]=(sg[j-1]+g[j])%mod;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i) ans=(ans+f[i])%mod,ans=(ans+g[i])%mod;
printf("%d
",ans);
return 0;
}