前面部分比较简单，就是无脑化式子，简单点讲好了。
首先肯定在((x,y)=1)时才考虑这个分数，要求纯循环的话，不妨猜猜结论，就是y必须和K互质。所以答案是(sum_{i=1}^n sum_{j=1}^m [(i,j)=1] [(j,k)=1])。
然后用 ([(i,j)=1]=sum_{d|i,j} mu(d))大力化一化，很快就会得到：
[sum_{d=1}^{min(n,m)} mu(d) frac{n}{d} sum_{d|j,jle m}[(j,k)=1]
]
[=sum_{d=1}^{min(n,m)} mu(d) [(d,k)=1] frac{n}{d} sum_{j=1}^{frac{m}{d}}[(j,k)=1]
]
令后面那一坨(sum_{j=1}^{frac{m}{d}}[(j,k)=1]=f(frac{m}{d}))，它可以快速计算：
[f(x)=sum_{j=1}^x [(j,K)=1]
]
[=sum_{j=1}^x sum_{g|j,k} mu(g)
]
[=sum_{g|k}mu(g) sum_{g|j} 1
]
[=sum_{g|k}mu(g) frac{x}{g}
]
可以(O(sqrt k))计算。
回到原式
[sum_{d=1}^{min(n,m)} mu(d) [(d,k)=1] frac{n}{d} f(frac{m}{d})
]
这个显然可以分块吧，预处理一下(sum_{d=1}^{min(n,m)} mu(d)[(d,k)=1])的前缀和就可以(O(sqrt n *sqrt k))算答案了，因为是gcd的log，预处理做到2e7都不虚。
然后就有84分了。
考虑快速求(F(k,x)=sum_{d=1}^x mu(d)*[(d,k)==1])，同样拆后面的gcd。
[F(k,x) =sum_{d=1}^x mu(d)*[(d,k)==1]
]
[=sum_{d=1}^x mu(d) sum_{g|k,d} mu(g)
]
[=sum_{g|k} mu(g) sum_{g|d} mu(d)
]
[=sum_{g|k} mu(g) sum_{T=1}^{frac{x}{g}} mu(T*g)
]
然后由于当((T,g) e 1)时(mu(T*g))显然=0。
[=sum_{g|k} mu(g) sum_{T=1}^{frac{x}{g}} [(T,g)==1]*mu(T)*mu(g)
]
[=sum_{g|k} mu^2(g) sum_{T=1}^{frac{x}{g}} mu(T)*[(T,g)==1]
]
[=sum_{g|k} mu^2(g) F(g,frac{x}{g})
]
然后递归算，顺便记忆化一下，另外当k=1时直接返回(sum_{i=1}^x mu(i))，因此要杜教筛预处理。
(F(k,i))可以预处理一下(k=K)时x较小的若干项，会加快速度。
我根本不会算这个的复杂度，想到这后就直接去写了，极限数据一下就跑出来了就交了，别问我复杂度是多少，我不知道。复杂度应该和杜教筛差不多吧(如果对g讨论一下在x的(sqrt x)段中的哪一段，这一段的k的约数统一计算的话)。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#define pl puts("lala")
#define cp cerr<<"lala"<<endl
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ln putchar('
')
using namespace std;
inline int read()
{
char ch=getchar();int g=1,re=0;
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')g=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0') re=(re<<1)+(re<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return re*g;
}
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
inline int gcd(int a,int b)
{
while(b) {int t=a%b; a=b; b=t;}
return a;
}
const int N=7e5+11;
int prime[N],cnt=0,mu[N],smu[N],resf[N],K;
bool isnotprime[N];
void init()
{
int n=N-11;
isnotprime[1]=1; mu[1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
if(!isnotprime[i]) prime[++cnt]=i,mu[i]=-1;
for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=n;++j)
{
isnotprime[i*prime[j]]=1;
if(!(i%prime[j])) break;
mu[i*prime[j]]=-mu[i];
}
}
for(int i=1;i<=n;++i) smu[i]=smu[i-1]+mu[i];
for(int i=1;i<=n;++i) resf[i]=resf[i-1]+mu[i]*(gcd(i,K)==1);
}
map<int,int>mp;
int M(int n)
{
if(n<=N-11) return smu[n];
if(mp.count(n)) return mp[n];
int &ans=mp[n]; ans=1;
for(int i=2,j;i<=n;i=j+1)
{
j=n/(n/i);
ans-=M(n/i)*(j-i+1);
}
return ans;
}
map<int,int>F[2050];
int calcF(int k,int x)
{
if(k==1) return M(x);
if(k==K&&x<=N-11) return resf[x];
if(F[k].count(x)) return F[k][x];
int &ans=F[k][x];
for(int i=1;i*i<=k;++i) if(!(k%i))
{
if(mu[i]) ans+=mu[i]*mu[i]*calcF(i,x/i);
if(i*i!=k)
{
int oth=k/i;
if(mu[oth]) ans+=mu[oth]*mu[oth]*calcF(oth,x/oth);
}
}
return ans;
}
int n,m;
int divi[2050],tot=0;
inline int f(int x)
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=tot;++i) ans+=mu[divi[i]]*(x/divi[i]);
return ans;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in","r",stdin);freopen("1.out","w",stdout);
#endif
n=read(); m=read(); K=read();
init();
int mn=min(n,m);
M(mn);
for(int i=1;i*i<=K;++i) if(!(K%i))
{
divi[++tot]=i;
if(i*i!=K) divi[++tot]=K/i;
}
ll ans=0;
for(int i=1,j;i<=mn;i=j+1)
{
j=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans+=1ll*(n/i)*f(m/i)*(calcF(K,j)-calcF(K,i-1));
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}