加权并查集（银河英雄传说，Cube Stacking）

• 洛谷P1196 银河英雄传说

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式：

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1. M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

1. C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式：

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。

如果第i 号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4

M 2 3

C 1 2

M 2 4

C 4 2

输出样例#1：

-1

1

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 30010
int T,father[MAXN],sum[MAXN],cnt[MAXN];
char s[4];
int find(int x)
{
    if(x==father[x])return father[x];
    int fa=father[x];
    father[x]=find(father[x]);
    cnt[x]+=cnt[fa];
    return father[x];
}
int abs(int x)
{
    return x<0?-x:x;
}
void merge(int a,int b)
{
    father[a]=b;
    cnt[a]=sum[b];
    sum[b]+=sum[a];
    sum[a]=0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=MAXN;i++)father[i]=i,sum[i]=1;
    while(T--)
    {int x,y;
        cin>>s;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int f1=find(x),f2=find(y);
        if(s[0]=='M') merge(f1,f2);
        else 
        {
            if(f1!=f2) printf("-1
");
            else printf("%d
",abs(cnt[x]-cnt[y])-1);
        }
    }
}

poj1998  Cube Stacking

有几个stack，初始里面有一个cube。
支持两种操作：
1.move x y： 将x所在的stack移动到y所在stack的顶部。
2.count x：数在x所在stack中，在x之下的cube的个数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 30010
int p,sum[MAXN],cnt[MAXN],x,y,father[MAXN];
char s[4];
int find(int c)
{
    if(c==father[c])return father[c];
    int fa=father[c];
    father[c]=find(father[c]);
    cnt[c]+=cnt[fa];
    return father[c];
}
void merge(int x,int y)
{
    father[y]=x;
    cnt[y]=sum[x];
    sum[x]+=sum[y];
    sum[y]=0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&p);
    for(int i=1;i<=MAXN;i++)father[i]=i,sum[i]=1;
    while(p--)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='M')
        {    scanf("%d%d",&x,&y);
            int f1=find(x),f2=find(y);
            merge(f1,f2);//f1移到f2顶部 
        }
        else 
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d
",sum[find(x)]-cnt[x]-1);
        }
    }
}