洛谷P2014 选课

P2014 选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1：

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1：

13

/*
    树形dp:f[i][j]表示以i为根节点的子树不包括i选了j门课的最大收益
    转移的时候枚举i的子节点选多少门课
    f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k]+f[to][k]);
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 310
int n,m,head[maxn],num,f[maxn][maxn];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs(int now){
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        dfs(to);
        for(int j=m+1;j>1;j--)
            for(int k=j-1;k>0;k--)
                f[now][j]=max(f[now][j],f[now][j-k]+f[to][k]);
    }
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Insert(x,i);
        f[i][1]=y;
    }
    dfs(0);
    cout<<f[0][m+1];
}