洛谷P2016 战略游戏

P2016 战略游戏

题目描述

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.

输入输出格式

输入格式：

第一行 N，表示树中结点的数目。

第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)。

接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，...，rk。

对于一个n(0<n<=1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入数据中每条边只出现一次。

输出格式：

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

例如，对于如下图所示的树：

   0

1 2 3

答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

输入输出样例

输入样例#1：

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

输出样例#1：

1

/*
    简单的树形dp
    f[i][0]表示以i为根的子树全部被覆盖并且i处没有士兵的最小代价 
    f[i][1]表示以i为根的子树全部被覆盖并且i处有士兵的最小代价
    如果i处没有士兵就必须保证它的儿子节点都被选，有士兵则不必都被选 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1510
int n,num,head[maxn],f[maxn][2];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs(int now,int fa){
    bool flag=0;//判断是否为叶子节点 
    int sum1=0,sum0=0;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa)continue;
        flag=1;
        dfs(to,now);
        sum0+=f[to][1];
        sum1+=min(f[to][1],f[to][0]);
    }
    if(!flag){//是叶子节点 
        f[now][0]=0;
        f[now][1]=1;
        return;
    }
    f[now][0]=sum0;
    f[now][1]=sum1+1;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);x++;
        for(int j=1;j<=y;j++){
            scanf("%d",&z);z++;
            Insert(x,z);Insert(z,x);
        }
    }
    dfs(1,0);
    int ans=min(f[1][1],f[1][0]);
    printf("%d",ans);
}