洛谷P1868 饥饿的奶牛

P1868 饥饿的奶牛

题目描述

有一条奶牛冲出了围栏，来到了一处圣地（对于奶牛来说），上面用牛语写着一段文字。

现用汉语翻译为：

有N个区间，每个区间x，y表示提供的x~y共y-x+1堆优质牧草。你可以选择任意区间但不能有重复的部分。

对于奶牛来说，自然是吃的越多越好，然而奶牛智商有限，现在请你帮助他。

输入输出格式

输入格式：

第一行，N，如题

接下来N行，每行一个数x，y，如题

输出格式：

一个数，最多的区间数

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 3
7 8
3 4

输出样例#1：

5

说明

1<=n<=150000

0<=x<=y<=3000000

/*
    a[i][0]表示i位置是否为某一区间的起点
    a[i][1]表示以i为起点的区间的价值
    f[i]表示到i位置的最大价值是多少
    因为不允许区间重叠，所以一旦选了某个区间，其他的价值只能来自这个区间之外
    考虑从前往后进行状态转移
    那么f[i+a[i][1]]=max{f[i]+a[i][1]} 其中i必须保证是区间i的起点 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[3000010][2],r,f[3000010];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x][0]=1;a[x][1]=y-x+1;
        r=max(r,y);
    }r++;
    for(int i=1;i<=r;i++){
        f[i]=max(f[i],f[i-1]);
        if(a[i][0]){
            f[i+a[i][1]]=max(f[i+a[i][1]],f[i]+a[i][1]);
        }
    }
    printf("%d",f[r]);
}