洛谷P1655 小朋友的球（Stirling数）

P1655 小朋友的球

题目描述

@发源于 小朋友最近特别喜欢球。有一天他脑子抽了，从口袋里拿出了N个不同的球，想把它们放到M个相同的盒子里，并且要求每个盒子中至少要有一个球，他好奇有几种放法，于是尝试编程实现，但由于他天天不好好学习，只会上B站看游泳教练，于是他向你求助。

输入输出格式

输入格式：

多组数据，每行两个数N，M。

输出格式：

每组数据一行，表示方案数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2
1 1

输出样例#1：

7
1

说明

【样例解释】

N=4,M=2

1,2 3 4

2,1 3 4

3,1 2 4

4,1 2 3

1 2,3 4

1 3,2 4

1 4,2 3

对于20%的数据，满足1≤N，M≤10；

对于100%的数据，满足1≤N，M≤100，数据组数≤10。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,f[110][110];
int stirling(int a,int b){
    if(f[a][b]!=-1)return f[a][b];
    if(b==0)return f[a][b]=0;
    if(a==b)return f[a][b]=1;
    if(a==0)return f[a][b]=0;
    return f[a][b]=b*stirling(a-1,b)+stirling(a-1,b-1);
}
int main(){
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        printf("%d
",stirling(n,m));
    }
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1000],b[1000],c[1000];
int n,m;
struct node{
    int len,zu[1000];
    node operator + (const node x)const{
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1,j=len;i<=len;i++,j--)a[i]=zu[j];
        for(int i=1,j=x.len;i<=x.len;i++,j--)b[i]=x.zu[j];
        int l=max(len,x.len);
        for(int i=1;i<=l;i++){
            c[i]+=a[i]+b[i];
            c[i+1]+=c[i]/10;
            c[i]=c[i]%10;
        }
        while(c[l+1]){
            l++;
            c[l+1]+=c[l]/10;
            c[l]%=10;
        }
        node res;
        res.len=l;
        for(int i=1,j=l;i<=l;i++,j--)res.zu[i]=c[j];
        return res;
    }
    node operator * (const int x)const{
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=1,j=len;i<=len;i++,j--)a[i]=zu[j];
        int l=len;
        for(int i=1;i<=l;i++){
            b[i]+=a[i]*x;
            b[i+1]+=b[i]/10;
            b[i]%=10;
        }
        while(b[l+1]){
            l++;
            b[l+1]+=b[l]/10;
            b[l]=b[l]%10;
        }
        node res;
        res.len=l;
        for(int i=1,j=l;i<=l;i++,j--)res.zu[i]=b[j];
        return res;
    } 
}f[110][110];
node stirling(int x,int y){
    if(f[x][y].len!=0)return f[x][y];
    if(x==0||y==0){
        f[x][y].len=1;
        f[x][y].zu[1]=0;
        return f[x][y];
    }
    if(x==y){
        f[x][y].len=1;
        f[x][y].zu[1]=1;
        return f[x][y];
    }
    f[x][y]=stirling(x-1,y)*y+stirling(x-1,y-1);
    return f[x][y];
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        node ans=stirling(n,m);
        for(int i=1;i<=ans.len;i++)printf("%d",ans.zu[i]);
        printf("
");
    }
}