题目背景
这是一道模板题。
题目描述
给定n,m,p(1le n,m,ple 10^51≤n,m,p≤105)
求 C_{n+m}^{m} mod pCn+mm mod p
保证P为prime
C表示组合数。
一个测试点内包含多组数据。
输入输出格式
输入格式:第一行一个整数T(Tle 10T≤10),表示数据组数
第二行开始共T行,每行三个数n m p,意义如上
输出格式:共T行,每行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入样例#1:
2 1 2 5 2 1 5
输出样例#1:
3 3
Lucas定理是用于处理组合数取模的定理
通常用于解决阶乘无法解决的问题。
#include<bits/stdc++.h> #define N 100010 using namespace std; typedef long long ll; ll a[N]; int p; ll pow(ll y,int z,int p){ ll res=1;y%=p; while(z){ if(z&1)res=res*y%p; y=y*y%p; z>>=1; } return res; } ll C(ll n,ll m){ if(m>n)return 0; return ((a[n]*pow(a[m],p-2,p))%p*pow(a[n-m],p-2,p)%p); } ll Lucas(ll n,ll m){ if(!m)return 1; return C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p)%p; } int main(){ int T;scanf("%d",&T); int n,m; while(T--){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); a[0]=1; for(int i=1;i<=p;i++)a[i]=(a[i-1]*i)%p; cout<<Lucas(n+m,n)<<endl; } }