洛谷P1640 [SCOI2010]连续攻击游戏

P1640 [SCOI2010]连续攻击游戏

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式：

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 2
3 2
4 5

输出样例#1：

2

说明

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

来源：SCOI 2010

/*
    由于攻击所需属性是从1开始连续的，又只有n个武器，所以最多攻击n次，最大属性只需要考虑到n
    属性与武器是二分图的两个集合，属性与他对应的武器相连
    从属性为1的情况开始找匹配，直到找不到了就得出答案 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1000010
int n,link[maxn],num,head[maxn*2];
bool vis[maxn];
struct node{
    int to,pre;
}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
bool dfs(int x){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to]){
            vis[to]=1;
            if(!link[to]||dfs(link[to])){
                link[to]=x;return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x<=n)Insert(x,i);
        if(y<=n)Insert(y,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(!dfs(i)){
            printf("%d",i-1);
            return 0;
        }
    }
    printf("%d",n);
    return 0;
}

/*
    并查集的做法一直没明白过来，手模了几个数据，有那么一瞬间觉得好像蛮有道理的，后来运行了一组数据，输出结果和手膜的不一样，我感觉这个算法肯定存在漏洞，还是写二分图去吧。 
*/
/*
    错误数据
    Input
    3
    1 5
    2 4
    3 6
    Output 
    3 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 1000010
using namespace std;
int n,fa[maxn],sz[maxn],ans;
bool vis[maxn];
int find(int x){
    if(x==fa[x])return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);int x,y;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)sz[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int f1=find(x),f2=find(y);
        if(f1==f2)vis[f1]=1;
        else{
            vis[f1]=vis[f1]|vis[f2];vis[f2]=0;
            sz[f1]+=sz[f2];sz[f2]=0;
            fa[f2]=f1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        int x=find(i);
        if(!vis[x]){
            if(sz[x]==1){ans=i-1;break;}
            else sz[x]--;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}