洛谷P1514 引水入城

P1514 引水入城

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式：

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

【输入样例2】
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例#1：

【输出样例1】
1
1

【输出样例2】
1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】

上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头

在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 501
using namespace std;
int n,m,map[maxn][maxn],l,r,f[maxn];
int mx[maxn],mn[maxn];
int e[4][2]={{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
bool vis[maxn][maxn],v[maxn];
void dfs(int x,int y,int num){
    if(x==n){
        v[y]=1;
        mx[num]=max(mx[num],y);
        mn[num]=min(mn[num],y);
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx=x+e[i][0],yy=y+e[i][1];
        if(!vis[xx][yy]&&xx<=n&&xx>=1&&yy<=m&&yy>=1&&map[xx][yy]<map[x][y]){
            vis[xx][yy]=1;
            dfs(xx,yy,num);
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(mn,127,sizeof(mn));
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[1][i]=1;
        dfs(1,i,i);
    }
    int count=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)count+=v[i];
    if(count<m){
        printf("0
%d",m-count);
        return 0;
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i<=mx[j]&&i>=mn[j]){
                f[i]=min(f[i],f[mn[j]-1]+1);
            }
        }
    }
    printf("1
%d",f[m]);
}

/*
    dfs前面加了一句if(map[1][i-1]<=map[1][i]&&map[1][i]>=map[1][i+1])
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 501
using namespace std;
int n,m,map[maxn][maxn],l,r,f[maxn];
int e[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
bool vis[maxn][maxn],v[maxn];
struct node{
    int mn,mx;
}ra[maxn];
int qread(){
    int i=0,j=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')j=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){i=i*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return i*j;
}
void dfs(int x,int y,int num){
    if(x==n){
        v[y]=1;
        ra[num].mx=max(ra[num].mx,y);
        ra[num].mn=min(ra[num].mn,y);
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx=x+e[i][0],yy=y+e[i][1];
        if(!vis[xx][yy]&&xx<=n&&xx>=1&&yy<=m&&yy>=1&&map[xx][yy]<map[x][y]){
            vis[xx][yy]=1;
            dfs(xx,yy,num);
        }
    }
}
int main(){
    n=qread();m=qread();
    for(int i=1;i<=m;i++)ra[i].mn=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)map[i][j]=qread();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(map[1][i-1]<=map[1][i]&&map[1][i]>=map[1][i+1])
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[1][i]=1;
        dfs(1,i,i);
    }
    int count=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)count+=v[i];
    if(count<m){
        printf("0
%d",m-count);
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)f[i]=0x7fffffff;
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(i<=ra[j].mx&&i>=ra[j].mn)
                f[i]=min(f[i],f[ra[j].mn-1]+1);
    printf("1
%d",f[m]);
}