Bzoj1296: [SCOI2009]粉刷匠

1296: [SCOI2009]粉刷匠

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2229  Solved: 1290
[Submit][Status][Discuss]

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

/*
    首先对于每个格子不管刷什么颜色，刷肯定比不刷更优，所以设
    dp[i][j][k][0/1]表示刷到i行j列用了k次并且这一格刷的是红/蓝的最大值。
    然后转移即可。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,t,dp[51][51][2501][2];
char a[51][51];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",a[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=1;k<=t;k++){
                if(j==1){
                    dp[i][j][k][0]=max(dp[i-1][m][k-1][0],dp[i-1][m][k-1][1])+(a[i][j]=='0');
                    dp[i][j][k][1]=max(dp[i-1][m][k-1][0],dp[i-1][m][k-1][1])+(a[i][j]=='1');
                }
                else{
                    dp[i][j][k][0]=max(dp[i][j-1][k][0],dp[i][j-1][k-1][1])+(a[i][j]=='0');
                    dp[i][j][k][1]=max(dp[i][j-1][k][1],dp[i][j-1][k-1][0])+(a[i][j]=='1');
                }
            }
        }
    }
    int ans=max(dp[n][m][t][0],dp[n][m][t][1]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}