洛谷P3819 松江1843路

P3819 松江1843路

题目描述

涞坊路是一条长L米的道路，道路上的坐标范围从0到L，路上有N座房子，第i座房子建在坐标为x[i]的地方，其中住了r[i]人。

松江1843路公交车要在这条路上建一个公交站，市政府希望让最多的人得到方便，因此希望所有的每一个的居民，从家到车站的距离的总和最短。

公交站应该建在哪里呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行输入L、N。

接下来N行，每行两个整数x[i]和r[i]。

输出格式：

一个整数，最小的每个人从家到车站的距离的总和。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 3
20 3
50 2
70 1

输出样例#1： 复制

110

输入样例#2： 复制

100 2
0 1
100 10

输出样例#2： 复制

100

输入样例#3： 复制

10000000000 5
3282894320 391
4394338332 929
6932893249 181
7823822843 440
9322388365 623

输出样例#3： 复制

5473201404068

说明

样例解释1

当建在坐标40的时候，所有人距离车站的距离总和为 |20−40|×3+|50−40|×2+|70−40|×1=110。

数据范围和约定

对于10%的数据，1≤N≤50，R[i]=1。

对于30%的数据，1≤N≤100，R[i]≤10，1≤L≤1000。

对于70%的数据，1≤N≤1000，R[i]≤100，1≤L≤10^6。

对于全部数据，1≤L≤10^10，1≤N≤10^5，0≤x[i]≤L，1≤r[i]≤1000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define maxn 100010
using namespace std;
int L,n,x[maxn],r[maxn],mx;
long long sum[1000010],ans=10000000000000000;
int main(){
    scanf("%d%d",&L,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&r[i]),mx=max(mx,x[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=mx;j++)
            sum[j]+=1LL*abs(x[i]-j)*r[i];
    for(int i=0;i<=mx;i++)ans=min(ans,sum[i]);
    cout<<ans;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 100010
using namespace std;
long long L,n,sumxr[maxn],sumr[maxn],minn=((long long)2<<62)-1,ans;
using namespace std;
struct node{long long r,x;}q[maxn];
int main(){
    cin>>L>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>q[i].x>>q[i].r;
        sumxr[i]=sumxr[i-1]+q[i].x*q[i].r;
        sumr[i]=sumr[i-1]+q[i].r;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=sumxr[n]-sumxr[i]*2+q[i].x*(2*sumr[i]-sumr[n]);
        minn=min(ans,minn);
    }
    cout<<minn;
    return 0;
}