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  • 洛谷P1772 [ZJOI2006]物流运输

    P1772 [ZJOI2006]物流运输

    题目描述

    物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本,e表示航线条数。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P(1<P<m),a,b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

    输出格式:

    包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
      5 5 10 8
      1 2 1
      1 3 3
      1 4 2
      2 3 2
      2 4 4
      3 4 1
      3 5 2
      4 5 2
      4
      2 2 3
      3 1 1
      3 3 3
      4 4 5
    
    输出样例#1: 复制
    32

    说明

    【样例输入说明】

    上图依次表示第1至第5天的情况,阴影表示不可用的码头。

    【样例输出说明】

    前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

    _NOI导刊2010提高(01)

    /*
        本题有两个关键点:
        1.求一段时间内的共有dis
        2.dp求答案
        
        dp[i]表示到第i天的最小花费
        dp[i]=min{dp[j]+f[j+1][i]*(i-j)+k} (0<=j<i)
        f[i][j]表示从第i天到第j天的最短路,预处理即可。 
    */
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define INF 1000000000
    using namespace std;
    bool tag[21],a[21][110],vis[21];
    int num,head[21],dis[21],q[21],f[110][110],dp[110];
    struct node{
        int to,pre,v;
    }e[1010];
    int n,m,k,day,cnt;
    void Insert(int from,int to,int v){
        e[++num].to=to;
        e[num].v=v;
        e[num].pre=head[from];
        head[from]=num;
    }
    void spfa(){
        for(int i=2;i<=n;i++)dis[i]=INF;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dis[1]=0;vis[1]=1;
        queue<int>q;q.push(1);
        while(!q.empty()){
            int now=q.front();q.pop();vis[now]=0;
            for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
                int to=e[i].to;
                if(dis[to]>dis[now]+e[i].v){
                    dis[to]=dis[now]+e[i].v;
                    if(!vis[to]&&!tag[to]){
                        vis[to]=1;q.push(to);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int main(){
        //freopen("Cola.txt","r",stdin);
        scanf("%d%d%d%d",&day,&n,&k,&m);
        int x,y,z,l,r;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            Insert(x,y,z);Insert(y,x,z);
        }
        scanf("%d",&cnt);
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&l,&r);
            for(int j=l;j<=r;j++)a[x][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<=day;i++){
            memset(tag,0,sizeof(tag));
            for(int j=i;j<=day;j++){
                for(int k=1;k<=n;k++)tag[k]|=a[k][j];
                spfa();
                f[i][j]=dis[n];
            }
        }
        dp[0]=-k;
        for(int i=1;i<=day;i++){
            dp[i]=INF;
            for(int j=0;j<i;j++)
                if(f[j+1][i]!=INF)dp[i]=min(dp[i],dp[j]+f[j+1][i]*(i-j)+k);
        }
        printf("%d
    ",dp[day]);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/thmyl/p/7729516.html
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