题目描述
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。
输入输出格式
输入格式:第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本,e表示航线条数。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P(1<P<m),a,b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
输出格式:包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
5 5 10 8 1 2 1 1 3 3 1 4 2 2 3 2 2 4 4 3 4 1 3 5 2 4 5 2 4 2 2 3 3 1 1 3 3 3 4 4 5
输出样例#1: 复制
32
说明
【样例输入说明】
上图依次表示第1至第5天的情况,阴影表示不可用的码头。
【样例输出说明】
前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。
_NOI导刊2010提高(01)
/* 本题有两个关键点: 1.求一段时间内的共有dis 2.dp求答案 dp[i]表示到第i天的最小花费 dp[i]=min{dp[j]+f[j+1][i]*(i-j)+k} (0<=j<i) f[i][j]表示从第i天到第j天的最短路,预处理即可。 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<queue> #include<iostream> #include<algorithm> #define INF 1000000000 using namespace std; bool tag[21],a[21][110],vis[21]; int num,head[21],dis[21],q[21],f[110][110],dp[110]; struct node{ int to,pre,v; }e[1010]; int n,m,k,day,cnt; void Insert(int from,int to,int v){ e[++num].to=to; e[num].v=v; e[num].pre=head[from]; head[from]=num; } void spfa(){ for(int i=2;i<=n;i++)dis[i]=INF; memset(vis,0,sizeof(vis)); dis[1]=0;vis[1]=1; queue<int>q;q.push(1); while(!q.empty()){ int now=q.front();q.pop();vis[now]=0; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(dis[to]>dis[now]+e[i].v){ dis[to]=dis[now]+e[i].v; if(!vis[to]&&!tag[to]){ vis[to]=1;q.push(to); } } } } } int main(){ //freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%d%d%d%d",&day,&n,&k,&m); int x,y,z,l,r; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); Insert(x,y,z);Insert(y,x,z); } scanf("%d",&cnt); for(int i=1;i<=cnt;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&l,&r); for(int j=l;j<=r;j++)a[x][j]=1; } for(int i=1;i<=day;i++){ memset(tag,0,sizeof(tag)); for(int j=i;j<=day;j++){ for(int k=1;k<=n;k++)tag[k]|=a[k][j]; spfa(); f[i][j]=dis[n]; } } dp[0]=-k; for(int i=1;i<=day;i++){ dp[i]=INF; for(int j=0;j<i;j++) if(f[j+1][i]!=INF)dp[i]=min(dp[i],dp[j]+f[j+1][i]*(i-j)+k); } printf("%d ",dp[day]); return 0; }