洛谷P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

输出样例#1： 复制

1
2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

/*
    根据题意这是一个连通图，所以不用建双向边bfs找联通块
    两问简单的来说就是：
    A.求缩点后入度为零的点的个数
    B.求缩点后max{入度为零的点的个数，出度为零的点的个数} 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 101
using namespace std;
int n,num,head[maxn],num2,head2[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],g_num,cnt,st[maxn],top,belong[maxn];
int ru[maxn],chu[maxn];
bool vis[maxn],con[maxn][maxn];
struct node{
    int from,to,pre;
}e[maxn*maxn];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].from=from;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void Tarjan(int u){
    cnt++;dfn[u]=low[u]=cnt;st[++top]=u;vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else {
            if(vis[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        g_num++;
        while(st[top]!=u){
            int x=st[top];top--;
            vis[x]=0;
            belong[x]=g_num;
        }
        int x=st[top];top--;
        vis[x]=0;
        belong[x]=g_num;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        while(1){
            scanf("%d",&x);
            if(x==0)break;
            Insert(i,x);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])Tarjan(i);
    for(int i=1;i<=num;i++){
        if(belong[e[i].from]!=belong[e[i].to]){
            ru[belong[e[i].to]]++;
            chu[belong[e[i].from]]++;
        }
    }
    int cnt1=0,cnt2=0;
    for(int i=1;i<=g_num;i++){
        if(ru[i]==0)cnt1++;
        if(chu[i]==0)cnt2++;
    }
    if(g_num==1)printf("1
0");
    else printf("%d
%d",cnt1,max(cnt1,cnt2));
}