zoj3329 One Person Game

One Person Game

 ZOJ - 3329 

题意：

有三个骰子，分别有k1,k2,k3面，每个面等概率，现在同时投三个骰子，如果第一个为a，第二个为b，第三个为c，直接将总和置为0，否则就在总和上加上三个骰子的和，问要使总和大于n要多少轮的期望为多少。

/*
定义dp[i] 当前总和为 i 到结束的期望次数。 
dp[i]=∑(pk*dp[i+k])+dp[0]*p0+1;这是把所有的情况加起来 
由于方程右边既有>i的数，又有<i的数，所以先设出方程右边的系数为A[i],B[i]
dp[i]=A[i]*dp[0]+B[i];
代入上面的方程得 
dp[i]=∑(pk*A[i+k]*dp[0]+pk*B[i+k])+dp[0]*p0+1
     =(∑(pk*A[i+k])+p0)dp[0]+∑(pk*B[i+k])+1;
     明显A[i]=(∑(pk*A[i+k])+p0)
     B[i]=∑(pk*B[i+k])+1
     先递推求得A[0]和B[0].
     那么  dp[0]=B[0]/(1-A[0]);
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k1,k2,k3,a,b,c,sum,n;
double p[37],p0,A[550],B[550];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&k1,&k2,&k3,&a,&b,&c);
        sum=k1+k2+k3;
        p0=1.0/(k1*k2*k3);
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(A,0,sizeof(A));
        memset(B,0,sizeof(B));
        for(int i=1;i<=k1;i++)
            for(int j=1;j<=k2;j++)
                for(int k=1;k<=k3;k++){
                    if(i==a&&j==b&&k==c)continue;
                    p[i+j+k]+=p0;
                }
        for(int i=n;i>=0;i--){
            A[i]=p0;
            B[i]=1;
            for(int j=3;j<=sum;j++){
                A[i]+=p[j]*A[i+j];
                B[i]+=p[j]*B[i+j];
            }
        }
        printf("%.16lf
",B[0]/(1-A[0]));
    }
    return 0;
}