练习赛
一、题目概览
|
中文题目名称 |
树 |
红与蓝 |
猜数列 |
|
英文题目名称 |
tree |
rab |
hidden |
|
可执行文件名 |
tree |
rab |
hidden |
|
输入文件名 |
tree.in |
rab.in |
hidden.in |
|
输出文件名 |
tree.out |
rab.out |
hidden.out |
|
时间限制 |
1s |
1s |
1s |
|
空间限制 |
256MB |
256MB |
256MB |
|
测试点数目 |
10 |
10 |
25 |
|
测试点分值 |
10 |
10 |
4 |
|
题目类型 |
传统 |
传统 |
传统 |
|
比较方式 |
全文比较 |
spj |
全文比较 |
|
是否有部分分 |
否 |
是 |
否 |
二、注意事项：
1.文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写。
2.C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。
3.开启O2优化，栈空间开大至256M。
树（tree）
【题目描述】
有n个点，第i个点的限制为度数不能超过ai。
现在对于每一个s(1<=s<=n)，问从这n个点中选出s个点组成有标号无根树的方案数。
【输入数据】
第一行一个整数表示n。
第二行n个整数a1~an。
【输出数据】
一个n个整数，第i个整数表示s=i时的答案。
答案模1004535809
【样例输入】
3
2 2 1
【样例输出】
3 3 2
【数据范围】
对于20%的数据，n≤6。
对于60%的数据，n≤50。
对于100%的数据，n≤100。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define maxn 101 #define mod 1004535809 using namespace std; int n,a[maxn],ans[maxn],t[maxn],num,b[maxn]; bool vis[maxn]; void dfs2(int pos){ if(pos==num-1){ ans[num]++; if(ans[num]>=mod)ans[num]-=mod; return; } for(int i=1;i<=num;i++){ int ii=b[i]; if(t[ii]!=a[ii]-1){ t[ii]++; dfs2(pos+1); t[ii]--; } } } void dfs1(int pos,int id){ if(pos==n+1){ return; } for(int i=id;i<=n;i++){ if(!vis[i]){ b[pos]=i; vis[i]=1; if(pos>=3)num=pos,dfs2(1); dfs1(pos+1,i+1); vis[i]=0; } } } int main(){ // freopen("Cola.txt","r",stdin); freopen("tree.in","r",stdin);freopen("tree.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); sort(a+1,a+n+1); for(int i=n;i>=1;i--){ if(a[i]>n-1)a[i]=n-1; else break; } ans[1]=n;ans[2]=(n-1)*n/2; dfs1(1,1); for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]); return 0; }
#include<iostream> #include<cstdio> #define maxn 101 #define mod 1004535809 int n,m,ans,f[maxn][maxn][maxn*2],a[maxn],c[maxn*2][maxn]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); a[i]=min(a[i],n);a[i]--; } c[0][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ c[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++)c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod; } f[0][0][0]=1;//到第i个点，选了j个点，purfer数列中有k个点的方案数 for(int i=0;i<n;i++) for(int k=0;k<n;k++) for(int j=0;j<=n;j++) if(f[i][k][j]){ f[i+1][k][j]=(f[i+1][k][j]+f[i][k][j])%mod; for(int t=0;t<=a[i+1];t++)(f[i+1][k+1][j+t]+=1LL*f[i][k][j]*c[j+t][t]%mod)%=mod; } for(int k=1;k<=n;j++){ if(k==1)ans=n; else ans=f[n][k][k-2]; ans=(ans+mod)%mod; printf("%d ",ans); } return 0; }
红与蓝（rab）
【题目描述】
给定一棵树，初始时非叶节点均为无色，叶节点会是红色、蓝色或无色。
小红和小蓝轮流给无色叶子染色（小红染红色，小蓝染蓝色，小红先染）。所有叶子染完后，非叶节点的颜色将被逐一确定：一个非叶节点的颜色是它所有儿子的颜色中出现较多的那个（保证有奇数个儿子）。最后，根是谁的颜色谁就获胜。
求小红是否能赢，若能赢，求出第一步选择哪些叶子能赢。
【输入数据】
第一行一个整数t表示数据组数。
每组数据第一行一个整数n表示节点数。
第二行n个整数，第i个整数fi表示i的父亲，保证f1=0。
第三行n个整数，第i个整数gi表示i的初始颜色（0表示红色，1表示蓝色，-1表示无色）。
【输出数据】
每组数据输出一行。
若小红能赢，先输出一个整数m表示第一步可以选的叶子数，接下来m个整数表示那些叶子的编号，从小到大输出。若你只知道小红能赢，你可以只输出一行一个整数0。
否则输出一个整数-1。
【样例输入】
2
2
0 1
-1 -1
2
0 1
-1 1
【样例输出】
1 2
-1
【数据范围】
对于20%的数据，t=1，n≤20。
对于60%的数据，n≤2000。
对于100%的数据，t<=10，n≤100000。
若你只判断对了胜负，可以获得该测试点一半的分数。
猜数列（hidden）
【题目描述】
有一个长度为m的，由1到9之间的数构成的未知数列a。
你现在有n个线索，每个线索都是用如下方式生成的：
（1）选择序列a的某一个位置p作为开始；
（2）选择某个方向（向左或向右）；
（3）从p出发往你选择的方向走，每遇到一个之前未出现的数就将它加到线索中。
现在你需要求出满足所有线索的长度最小的序列的长度。
【输入数据】
输入文件的第一行为一个整数n，表示线索的数量。
接下来n行，每行有若干个以0结尾的整数，表示一条线索。保证一条线索中的数在[1,9]中且不会出现相同的数。
【输出数据】
如果无解请输出-1，否则输出可能的最小长度。
【样例输入1】
5
1 2 0
3 4 0
1 4 3 0
3 1 4 2 0
1 2 4 3 0
【样例输出1】
7
【样例输入2】
3
1 2 0
2 3 0
3 4 0
【样例输出2】
-1
【数据范围】
对于20%的数据，答案不超过10。
对于另外40%的数据，保证存在一个最优解，使得所有线索都可以通过向右遍历得到。
对于100%的数据，1≤n≤10。