loj #2494. 「AHOI / HNOI2018」寻宝游戏

#2494. 「AHOI / HNOI2018」寻宝游戏

 

题目描述

某大学每年都会有一次 Mystery Hunt 的活动，玩家需要根据设置的线索解谜，找到宝藏的位置，前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会。

作为新生的你对这个活动非常感兴趣。你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊，这条走廊是如此的长，以至于它被人戏称为 infinite corridor。一次，你经过这条走廊的时，注意到在走廊的墙壁上隐藏着 nnn 个等长的二进制的数字，长度均为 mmm。你从西向东将这些数字记录了下来，形成一个含有 nnn 个数的二进制数组 a1,a2,...,ana_1, a_2, ..., a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​。很快，在最新的一期 Voo Doo 杂志上，你发现了 qqq 个长度也为 mmm 的二进制串 r1,r2,...,rqr_1, r_2, ..., r_qr​1​​,r​2​​,...,r​q​​。聪明的你很快发现了这些数字的含义。保持数组 a1,a2,...,ana_1, a_2, ..., a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​ 的元素顺序不变,你可以在它们之间插入 ∧wedge∧（按位与运算）或者 ∨vee∨（按位或运算）两种二进制运算符。例如：11011∧00111=00011,11011∨00111=1111111011 wedge 00111=00011,11011 vee 00111=1111111011∧00111=00011,11011∨00111=11111。

你需要插入恰好 nnn 个运算符,相邻两个数之间恰好一个，在第一个数的左边还有一个。如果我们在第一个运算符的左边补入一个 000，这就形成了一个运算式，我们可以计算它的值。与往常一样,运算顺序是从左往右。有趣的是,出题人已经告诉你这个值的可能的集合——Voo Doo 杂志里的那一些二进制数 r1,r2,...,rqr_1, r_2, ..., r_qr​1​​,r​2​​,...,r​q​​，而解谜的方法,就是对 r1,r2,...,rqr_1, r_2, ..., r_qr​1​​,r​2​​,...,r​q​​ 中的每一个值 rir_ir​i​​，分别计算出有多少种方法填入这 nnn 个运算符,使得这个运算式的值是 rir_ir​i​​ 。然而，infinite corridor 真的很长，这意味着数据范围可能非常大。因此，答案也可能非常大，但是你发现由于谜题的特殊性，你只需要求答案模 100000000710000000071000000007 （109+710^9 + 710​9​​+7，一个质数）的值。

输入格式

第一行三个数 n,m,qn, m, qn,m,q，含义如题所述。

接下来 nnn 行，其中第 iii 行有一个长度为 mmm 的二进制串，左边是最高位，表示 aia_ia​i​​ 。

接下来 qqq 行，其中第 iii 行有一个长度为 mmm 的二进制串，左边是最高位，表示 rir_ir​i​​ 。

输出格式

输出 qqq 行，每行一个数,其中第 iii 行表示对应于 rir_ir​i​​ 的答案。

样例

样例输入 1

5 5 1
01110
11011
10000
01010
00100
00100

样例输出 1

6

样例输入 2

10 10 3
0100011011
0110100101
1100010100
0111000110
1100011110
0001110100
0001101110
0110100001
1110001010
0010011101
0110011111
1101001010
0010001001

样例输出 2

69
0
5

数据范围与提示

对于 10%10\%10% 的数据，n≤20,m≤30n le 20, m le 30n≤20,m≤30，q=1q = 1q=1

对于另外 20%20\%20% 的数据，n≤1000n le 1000n≤1000，m≤16m le 16m≤16

对于另外 40%40\%40% 的数据，n≤500n le 500n≤500，m≤1000m le 1000m≤1000

对于 100%100\%100% 的数据，1≤n≤10001 le n le 10001≤n≤1000，1≤m≤50001 le m le 50001≤m≤5000，1≤q≤10001 le q le 10001≤q≤1000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 50
using namespace std;
int n,m,q;
bool a[maxn][maxn],b[maxn],c[maxn];
bool check(int sta){
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(sta&(1<<i-1)) b[j]=(b[j]&a[i][j]);
            else b[j]=(b[j]|a[i][j]);
        }
    for(int i=1;i<=m;i++)if(b[i]!=c[i])return 0;
    return 1;
}
int main(){
    char s[maxn];
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=s[j]=='0'?0:1;
    }
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)c[i]=s[i]=='0'?0:1;
    int ans=0;
    for(int sta=0;sta<(1<<n);sta++)
        if(check(sta))ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 5010
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m,q,rk[maxn],sum[maxn],tmp[maxn],pows[maxn];
char s[maxn];
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=m;i++)rk[i]=i;
    pows[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pows[i]=1LL*pows[i-1]*2%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int cnt[]={0,0};
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++){
            sum[j]=(sum[j]+1LL*(s[j]-'0')*pows[i-1])%mod;
            cnt[s[j]-'0']++;
        }
        cnt[1]+=cnt[0];
        for(int j=m;j>=1;j--)
            tmp[cnt[s[rk[j]]-'0']--]=rk[j];
        swap(rk,tmp);
    }
    reverse(rk+1,rk+m+1);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%s",s+1);
        int lst1=0,fst0=m+1;
        for(int j=m;j>=1&&lst1==0;j--)
            if(s[rk[j]]-'0')lst1=j;
        for(int j=1;j<=m&&fst0==m+1;j++)
            if(!(s[rk[j]]-'0'))fst0=j;
        if(lst1>fst0){puts("0");continue;}
        int c0=lst1>=1?sum[rk[lst1]]:pows[n];
        int c1=fst0<=m?sum[rk[fst0]]:0;
        printf("%d
",(c0-c1+mod)%mod);
    }
    return 0;
}