进制转换

.1 （1）十进制转二进制。

十进制数逐次整除2，至商为0，所得余数按相反顺序写出，即为二进制数。

例：50转换二级制110010

50逐次除以2的商     25     12     6      3     1      0

逐次除了2的余数      0      1      0      0     1      1

                   ←——————————————————

                       把余数从右往左写，即为二进制数

（2）二进制转十进制。

计算公式：a*2⁰+b*2¹+c*2²+d*2³+……+m*2^(n-1)

    以上公式中，a表示二进制数的右数第一位数，b表示二进制数的右数第二位数，c表示二进制数的右数第三位数……m表示二进制数的右数第（n-1）位数。

例：110010转换为十进制数 为 50

1*2⁰+1*2¹+0*2²+0*2³+1*2⁴+0*2⁵=50

小技巧：为方便计算可将公式变化为以下形式：（注：此小技巧仅适用于较小数字的计算）

二级制右数位数	1	2	3	4	5	6	7	8
十进制数	1	2	4	8	16	32	64	128
公式原型	20	21	22	23	24	25	26	27

例：二进制转十进制  110010

右数第一位为0，记为0；右数第二位为1，记为2；右数第三位为0，记为0；右数第四位为0，记为0；右数第五位为1，记为16；右数第六位为1，记为32。

32+16+0+0+2+0=50

十进制转二进制   50

按照表格拆分50：32+16+2

32为右数第六位数，记为1；16为右数第五位数，记为1；2为右数第二位数记为1。其他位数用0补齐，则为 110010

1.2  （1）十进制转八进制。

同十进制转二进制。

例：十进制50转八进为62。

（2）八进制转十进制。

同二进制转十进制。

计算公式：a*8⁰+b*8¹+c*8²+d*8³+……+m*8^(n-1)

以上公式中，a表示八进制数的右数第一位数，b表示八进制数的右数第二位数，c表示八进制数的右数第三位数……m表示八进制数的右数第（n-1）位数。

1.3        十六进制数，10以上的分别用字母表示：A（10），B（11），C（12），D（13），E（14），F（15）

（1）       十进制转十六进制。

       同十进制转二进制。

例：十进制50转十六进制为32

（2）       十六进制转十进制。

同二进制转十进制。

计算公式：a*16⁰+b*16¹+c*16²+d*16³+……+m*16^(n-1)

以上公式中，a表示十六进制数的右数第一位数，b表示十六进制数的右数第二位数，c表示十六进制数的右数第三位数……m表示十六进制数的右数第（n-1）位数。

1.4        （1）二进制转八进制。

二进制数右数每三位数为一组，每组数右数第一位为1；右数第二位为2,；右数第三位为4，每组求和。

例：二进制数        110        010

                    4+2+0=6   0+2+0=2

             八进制       6         2

                         4+2         2

（2）八进制转二进制数，二进制转八进制的反过程。

1.5  （1）二进制转十六进制。

二进制数右数每四位数为一组，每组数右数第一位为1；右数第二位为2,；右数第三位为4，右数第四位为8，每组求和。

例：二进制数    11        0010

          0+0+1+2=3    0+0+2+0=2

    八进制         3            2