Codeforces Round #522(Div. 2) C.Playing Piano

题目

参考的题解：方法：   dp   贪心   dfs遍历 

题意: 给出一个数列a[n],让构造一个满足下列条件的数列b[n]:如果a[i]>a[i-1]那么b[i]>b[i-1],如果a[i]<a[i-1]那么b[i]<b[i-1],如果a[i]==a[i-1],那么b[i]!=b[i-1].

dp思路： 

用数组dp[i][k]表示 在要构造的数列中 第i个位置的值为k是否可行，可行的话dp[i][k]=1;  所有的dp[i][ ]都是从dp[i-1][ ] 获得。 用pre数组记录每个第i个位置上的值， 最终得出pre[n][ ] （这个表示第 n-1个位置的值是 pre[n][ ] ）。  

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const ll mod=1e9+7;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;

int n,a[N];
int dp[N][6];
int ans[N],pre[N][6];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    
    for(int i=1;i<=5;i++)
        dp[1][i]=1;
        
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=5;j++)
        {
            if(dp[i][j]==0) continue;
            
            if( a[i] < a[i+1] )
            {
                for(int k=j+1;k<=5;k++)
                {
                    dp[i+1][k]=1;
                    pre[i+1][k]=j;
                }
            }
            else if( a[i] > a[i+1] )
            {
                for(int k=1;k<=j-1;k++)
                {
                    dp[i+1][k]=1;
                    pre[i+1][k]=j;
                }
            }
            else 
            {
                for(int k=1;k<=5;k++)
                {
                    if(j==k) continue;
                    dp[i+1][k]=1;
                    pre[i+1][k]=j;
                }
            }
        }
    }
    
    int flag=0;
    int u;
    for(int i=1;i<=5;i++)
    {
        if(dp[n][i])
        {
            u=i;
            for(int j=n;j>=1;j--)
            {
                ans[j]=u;
                u=pre[j][u];
            }
            flag=1; break;
        }
    }
    if(!flag)
        cout<<-1<<endl;
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<ans[i]<<' ';
    }
}

贪心思路：

如果 a[i-1]==a[i] ,a[i]>a[i+1] ,则a[i] 在顶峰，若b[i-1]=5,则 b[i]=4; 若b[i-1]!=5, 则b[i]=5 

如果 a[i-1]==a[i] ,a[i]==a[i+1]  ，若b[i-1]=3,则 b[i]=2或4; 若b[i-1]!=3, 则b[i]=3

如果 a[i-1]==a[i] ,a[i]<a[i+1] ,则a[i] 在谷峰，若b[i-1]=1,则 b[i]=2; 若b[i-1]!=1, 则b[i]=1

对a[i-1]和a[i]的其他情况继续讨论  

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const ll mod=1e9+7;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;

int n,a[N];
int b[N];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    
    if(a[2]>a[1])    b[1]=1;
    else if(a[2]==a[1])     b[1]=3;
    else    b[1]=5;
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==a[i-1])  
        {
            if(a[i+1]==a[i])
                b[i]= (b[i-1]==3)? 2: 3;
            else if(a[i+1]>a[i])
                b[i]= (b[i-1]==1)? 2: 1;
            else
                b[i]= (b[i-1]==5)? 4: 5;
        }
        
        else if(a[i]>a[i-1])
        {
            if(a[i]>a[i+1] && b[i-1]!=5)
                b[i]=5;
            else
                b[i]=b[i-1]+1;
        }
        
        else if(a[i]<a[i-1])
        {
            if(a[i]<a[i+1]&& b[i-1]!=1)
                b[i]=1;
            else
                b[i]=b[i-1]-1;
        }
        
        if(b[i]<=0 || b[i]>=6){
            cout<<-1<<endl;
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<b[i]<<' ';
}

dfs思路： 对 b[ ] 从前往后 每个位置都遍历

。