bzoj4538: [Hnoi2016]网络

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思路：首先二分答案K

那么对于每个询问我们只要判断权值大于K的路径的交是否都过x即可

路径的交还是路径，路径交满足结合律

可以离线拿个线段树维护一下即可，以权值为关键字，每个点记录该段区间的路径交

也可以用splay来做

二分时在线段树上二分即可。

如果lca用倍增求，复杂度是O(nlog^2n)

链交好像写的比较丑.....又是一波讨论

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int maxn=200010,maxm=200010,maxk=22;
using namespace std;
struct quer{int op,t,x,pos;}q[maxn];
int n,m,pw[maxk],lg[300010],cnt,dep[maxn],tot;

struct Tgraph{
	int pre[maxm],now[maxn],son[maxm],tot,fa[maxn][maxk],dfn[maxn],last[maxn],tim;
	void add(int a,int b){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b;}
	void ins(int a,int b){add(a,b),add(b,a);}
	void dfs(int x){
		dfn[x]=++tim;
		for (int i=1;i<=18;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
		for (int y=now[x];y;y=pre[y]) if (son[y]!=fa[x][0])
			fa[son[y]][0]=x,dep[son[y]]=dep[x]+1,dfs(son[y]);
		last[x]=tim;
	}
	int lca(int x,int y){
		if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
		for (int i=0,h=dep[x]-dep[y];h;i++) if (pw[i]&h) h-=pw[i],x=fa[x][i];
		if (x==y) return x;
		for (int i=lg[dep[x]];i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
		return fa[x][0];
	}
	inline bool in(int x,int y){return dfn[x]>=dfn[y]&&dfn[x]<=last[y];}//判断x是否在y的子树里
}g;

struct chain{
	int u,v,lca;
	bool in(int x){//判断x是否在链上
		if (!lca) return 1;
		if (lca>0) return g.in(x,lca)&&(g.in(u,x)||g.in(v,x));
		return 0;
	}
	void print(){printf("u=%d v=%d lca=%d
",u,v,lca);}
};
struct data{
	chain ch;int id,v;
	void init(int i){scanf("%d%d%d",&ch.u,&ch.v,&v),ch.lca=g.lca(ch.u,ch.v),id=i;}
	void print(){ch.print(),printf("id=%d val=%d
",id,v);}
}seq[maxn];

bool cmp(data a,data b){return a.v<b.v;}

chain merge(chain a,chain b){
	if (!a.lca) return b;//0是这个路径已被删去，-1是交集为空
	if (!b.lca) return a;
	if (a.lca==-1||b.lca==-1) return (chain){0,0,-1};
	if (dep[a.lca]<dep[b.lca]) swap(a,b);
	if (!b.in(a.lca)) return (chain){0,0,-1};
	int lcau=g.lca(a.u,b.u),lcav=g.lca(a.v,b.v);
	int newu=dep[lcau]>dep[a.lca]?lcau:a.lca;
	int newv=dep[lcav]>dep[a.lca]?lcav:a.lca;
	return (chain){newu,newv,a.lca};
}

struct Tsegment{
	#define ls (p<<1)
	#define rs (p<<1|1)
	#define mid ((l+r)>>1)
	chain t[maxn<<2];
	void update(int p){t[p]=merge(t[ls],t[rs]);}
	void modify(int p,int l,int r,int x,chain ch){
		if (l==r){t[p]=ch;return;}
		if (x<=mid) modify(ls,l,mid,x,ch);
		else modify(rs,mid+1,r,x,ch);
		update(p);
	}
	int query(int p,int l,int r,int x){
		if (l==r) return seq[l].v;
		if (t[rs].in(x)) return query(ls,l,mid,x);
		else return query(rs,mid+1,r,x);
	}
}T;

int query(int x){
	if (!tot) return -1;
	chain ch=T.t[1];
	if (ch.in(x)) return -1;
	return T.query(1,1,cnt,x);
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m),pw[0]=1,lg[1]=0;
	for (int i=1;i<=18;i++){
		pw[i]=pw[i-1]<<1;
		for (int j=pw[i-1]+1;j<=pw[i];j++) lg[j]=i;
	}
	for (int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),g.ins(x,y);
	g.dfs(1);
	for (int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&q[i].op);
		if (q[i].op==0) seq[++cnt].init(i);
		else if (q[i].op==1) scanf("%d",&q[i].t);
		else scanf("%d",&q[i].x);
	}
	sort(seq+1,seq+1+cnt,cmp);
	for (int i=1;i<=cnt;i++) q[seq[i].id].pos=i;
	for (int i=1;i<=m;i++){
		if (q[i].op==0) T.modify(1,1,cnt,q[i].pos,seq[q[i].pos].ch),tot++;
		else if (q[i].op==1) T.modify(1,1,cnt,q[q[i].t].pos,(chain){0,0,0}),tot--;
		else printf("%d
",query(q[i].x));
	}
	return 0;
}