给定数列求最少的不升子序列个数

木棍加工

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题目描述

一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：
    第一根棍子的准备时间为1分钟；
    如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；
    计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。

输入

第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。

输出

仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

样例输入

5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

样例输出

2

---

二维导弹拦截问题，先对第一维排序，这样直接求第二维的最少的最长不升子序列，根据Dilworth定理，把一个数列划分成最少的最长不升子序列的数目就等于这个数列的最长上升子序列的长度。
参考博客：https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/7626671

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef struct
{
    int x,y;
} ss;
ss team[6000];

int cmp(ss a,ss b)
{
    if(a.x!=b.x)return a.x>b.x;
    return a.y>b.y;

}

int main()
{

    int n;
    int ans=0;
    int now[5050],c1=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d %d",&team[i].x,&team[i].y);

    sort(team+1,team+1+n,cmp);

    now[c1++]=team[1].y;

    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        if(team[i].y>now[c1-1])now[c1++]=team[i].y;
        else
        {

            int index=lower_bound(now,now+c1,team[i].y)-now;
            now[index]=team[i].y;
        }

    }


    printf("%d",c1);

    return 0;
}