经营与开发

 经营与开发

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题目描述

4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。
eXplore（探索）
eXpand（拓张与发展）
eXploit（经营与开发）
eXterminate（征服）
——维基百科
今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：
你驾驶着一台带有钻头（初始能力值w）的飞船，按既定路线依次飞过n个星球。

星球笼统的分为2类：资源型和维修型。（p为钻头当前能力值）
1.资源型：含矿物质量a[i]，若选择开采，则得到a[i]*p的金钱，之后钻头损耗k%，即p=p*(1-0.01k)
2.维修型：维护费用b[i]，若选择维修，则支付b[i]*p的金钱，之后钻头修复c%，即p=p*(1+0.01c)
    注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）
请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

输入

第一行4个整数n,k,c,w。
以下n行，每行2个整数type,x。
type为1则代表其为资源型星球，x为其矿物质含量a[i]；
type为2则代表其为维修型星球，x为其维护费用b[i]；

输出

一个实数（保留2位小数），表示最大的收入。

样例输入

5 50 50 10
1 10
1 20
2 10
2 20
1 30

样例输出

375.00

提示

对于30%的数据 n<=100
另有20%的数据 n<=1000；k=100
对于100%的数据 n<=100000; 0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100；保证答案不超过10^9

---

注意是按顺序经过每个星球，并且每个星球不是必须要使用的。

考虑dp，如果从前向后dp，则会有后效性，因此考虑从后向前dp

设dp[i]表示从第i个星球开始且初始能力值为1所获得的最大收入；

如果是资源型星球

有dp[i]=max(dp[i+1],(1-0.01*k)*dp[i+1]+a[i])

如果是维护性星球也有差不多的递推式

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k,c,w;
    int t,x;
    int a[100500],b[100500];
    double dp[100500]={0};

    scanf("%d %d %d %d",&n,&k,&c,&w);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);

    if(a[n-1]==1)dp[n-1]=b[n-1];
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        if(a[i]==1) dp[i]=max(dp[i+1],(1-0.01*k)*dp[i+1]+b[i]);
        else
        if(a[i]==2) dp[i]=max(dp[i+1],(1+0.01*c)*dp[i+1]-b[i]);

    }

    printf("%.2f",w*dp[0]);
    return 0;
}