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  • matlab练习程序(扩展曲线边界)

    这里有这样一个问题,比如我们有一条曲线,要求出曲线的左右一定范围的边界。

    方法是:

    1. 取曲线前后帧局部点对,计算点对得到的直线方程L1。

    2. 点法式计算垂直于L1的直线L2。

    3. 根据拓展半径d以点对中后一个点画圆,计算圆和L2的交点。

    4. 连接所有交点得到曲线的边界。 

    matlab代码如下:

    clear all;
    close all;
    clc;
    
    d=10;
    
    t = 1:0.1:20;
    x = 80*t - 5*t.*sin(t) ;
    y = t.^2 + cos(t);
    
    plot(x,y)
    hold on;
    
    line1=[];
    line2=[];
    for i=2:length(t)
        
        k = (y(i)-y(i-1))/(x(i)-x(i-1));
        
        k1 = -1/k;
        b1 = y(i)-k1*x(i);
        
        tmp = sqrt(-b1^2 + d^2 + d^2*k1^2 - 2*b1*k1*x(i) - k1^2*x(i)^2 + 2*b1*y(i) + 2*k1*x(i)*y(i) - y(i)^2);
        
        x1 = (-b1*k1 + x(i) + k1*y(i) - tmp)/(1 + k1^2);
        y1 = b1 - (b1*k1^2)/(1 + k1^2) + (k1*x(i))/(1 + k1^2) + (k1^2*y(i))/(1 + k1^2) - (k1*tmp)/(1 + k1^2);
        
        x2 = (-b1*k1 + x(i) + k1*y(i) + tmp)/(1 + k1^2);
        y2 = b1 - (b1*k1^2)/(1 + k1^2) + (k1*x(i))/(1 + k1^2) + (k1^2*y(i))/(1 + k1^2) + (k1*tmp)/(1 + k1^2);
        
        line1=[line1;x1 y1];
        line2=[line2;x2 y2];
    end
    plot(line1(:,1),line1(:,2),'r');
    plot(line2(:,1),line2(:,2),'r');
    
    axis equal

    结果如下:

    半径10米的结果:

    半径50米的结果:

    可以看出半径大的时候在曲线曲率大的地方会形成毛刺,要解决毛刺问题其实可以先求得中心曲线的方程,再用上述方法得到边界离散点,最后用最小二乘以曲线的模型对离散点进行拟合。

    应该就可以解决毛刺了,我这里就不实验了,应该是可以的。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tiandsp/p/13598605.html
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