matlab练习程序（力场变换）

　　把图像中每一个像素当成有质量的恒星，像素的灰度值就相当于恒星的质量，运用万有引力定律求得每个像素受到其他像素的“力”，获得力场图像。

　　公式就是中学的万有引力公式，不过这里是向量场，所以每一个像素受到的力不是简单的叠加，是矢量求和。

　　好像有用这个力场变换识别耳朵的。

　　这里也是求模板大小的局部力场，全局力场我运行了1天，结果不太理想。

　　相关代码：

main.m

clear all;
close all;
clc;

r=3;
img=imread('lena.jpg');
img=double(img);
[m n]=size(mat2gray(img));

imgn=zeros(m+2*r+1,n+2*r+1);
imgn(r+1:m+r,r+1:n+r)=img;
imgn(1:r,r+1:n+r)=img(1:r,1:n); 
imgn(1:m+r,n+r+1:n+2*r+1)=imgn(1:m+r,n:n+r);
imgn(m+r+1:m+2*r+1,r+1:n+2*r+1)=imgn(m:m+r,r+1:n+2*r+1);
imgn(1:m+2*r+1,1:r)=imgn(1:m+2*r+1,r+1:2*r);

f_field=imgn;
for i=1+r:m+r
   for j=1+r:n+r
      
       f=0;
       for p=i-r:i+r
          for q=j-r:j+r
              if i~=p &&j~=q
                  p0=[i j];
                  lev=[i+10 j];
                  p1=[p q];
                  
                  jiao=multi_jiao(p1,lev,p0);       %以下四步是通过夹角定理与叉积确定向量和水平向量的夹角
                  flag=multi(p1,lev,p0);
                  jiao=xiangxian(jiao,flag);
                  jiao=mod(jiao,360);
                  
                  value=cos(jiao*pi/180);       %通过余弦确定权重，力场是一个向量场
                  f=f+imgn(i,j)*imgn(p,q)/sqrt((i-p)^2+(j-q)^2)*value;  %万有引力定律
              end            
          end           
       end
       f_field(i,j)=f;       
   end    
end

figure;
f_field=f_field(r+1:m+r,r+1:n+r);
imshow(mat2gray(f_field));

multi_jiao.m

function re=multi_jiao(p1,p2,p0)    %判断<p10,p20>夹角
    x=1;
    y=2;

    vec1=p1-p0;
    vec2=p2-p0;

    re=acos(dot(vec1,vec2)/(norm(vec1)*norm(vec2)))*180/pi;
end

multi.m

function re=multi(p1,p2,p0)     %p10,p20叉积，获取正负
    x=1;
    y=2;
   
   re=(p1(x)-p0(x))*(p2(y)-p0(y))-(p1(y)-p0(y))*(p2(x)-p0(x));

end

xiangxian.m

function re=xiangxian(jiao,flag)
   
    if flag>0
        re=360-jiao;
    else
        re=jiao;            
    end              
   
end

下面是运行效果：

原图

7*7的局部力场

简单的标量求和，似乎有一种朦胧美