跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

（先后次序不同算不同的结果）。

 

思路：用斐波那契思想

只有一级台阶:只有1种跳法 a.1                         f(1)

只有二级台阶:只有2种跳法 a.1 1           b.2      f(2)

只有三级台阶:只有3种跳法 a. 1 1 1       b.1 2    c. 2 1  f(3)

只有四级台级:只有5种跳法 a.1 1 1 1 1  b.1 2 2 c.2 1 2 d 2 2 1  f(5)

以此类推....f(n)=f(n-1)+f(n-2);

 

方法一：递归 （耗时耗空间）

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number==0){
            return 0;
        }
        if(number==1){
            return 1;
        }
        if(number==2){
            return 2;
        }
        return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
    }
};

 方法二：循环  

思路：利用变量作为中间量，先把1 和 2的阶梯排除掉

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
      if(number==1){
          return 1;
      }
        if(number==2){
            return 2;
        }
        int k1=1;//第一台阶
        int k2=2;//第二台阶
        int g=0;//中间变量
        for(int i=3;i<=number;i++){
            g=k1+k2;
            k1=k2;
            k2=g;
        }
        return g;
       
    }
};