二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样，求所有子数组和的最大值

题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和。

要求：

1 输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。

2 二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。

3 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

4 求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

设计思想

   目前的解决方案是最笨的方法，穷举，所以时间复杂度达不到题目的要求，还需要进一步的寻找答案

源代码

 

#include<iostream>
#include<time.h>
#include<conio.h>
#include<fstream>
using namespace std;
ofstream out;
void RandIn(int RowIntNum,int ColIntNum,int A[][100])//随机生成一个二维数组
{
	for(int i=0;i<RowIntNum;i++)
	{
		for(int j=0;j<ColIntNum;j++)
		{
			A[i][j]=-(int)rand()%201+100;
			cout<<A[i][j]<<'	';
		}
		cout<<endl;
	}
}
int MaxArray(int array[],int Maxsize,int &Location)
{
	int max=array[0];//生成最大数值
	Location=0;//最大数值下标位置初始化
	for(int i=0;i<Maxsize;i++)
	{
		if(max<array[i])
		{
			max=array[i];
			Location=i;
		}
	}
	return max;
}
void DivANum(int A[][100],int RowIntNum,int ColIntNum,int SubRowNum,int SubColNum,int EveTSum[],int &Location,int Times)
{
	int sum[10000];//记录子矩阵的和
	int ArrayNum=0;//生成子矩阵的数目
	int count=0;//子矩阵累加次数
	for(int row=0;row<RowIntNum-SubRowNum+1;row++)
	{
		for(int col=0;col<ColIntNum;col++)//求所有子矩阵
		{
			sum[ArrayNum]=0;
			for(int p=row;p<row+SubRowNum;p++)//求得子矩阵的和
			{
				for(int q=col;q<col+SubColNum;q++)
				{
					sum[ArrayNum]+=A[p][q%ColIntNum];
				}
			}
			ArrayNum++;//记录生成的子矩阵数
		}
	}
	EveTSum[Times]=MaxArray(sum,ArrayNum,Location);//记录每次生成的子矩阵中的最大子矩阵数值
}
void Print(int row,int col, int array[][100])
{
	for(int i=0;i<row;i++)
	{
		for(int j=0;j<col;j++)
		{
			out<<array[i][j]<<',';
		}
		out<<'
';
	}
}
void main()
{
	out.open("text.txt");
	srand((unsigned)time(NULL));
	int Location[100];//记录每次最大子数组的位置
	int A[100][100],RowIntNum,ColIntNum;
	int SubRowNum,SubColNum;
	int max=0,LocTimes=0;
	int EveTSum[10000];
	int q=0;
	while(q==0)
	{
		cout<<"请输入行数:";
		cin>>RowIntNum;
		out<<RowIntNum<<',';
		cout<<"请输入列数:";
		cin>>ColIntNum;
		out<<ColIntNum<<','<<'
';
		cout<<"整数内容"<<endl;
		RandIn(RowIntNum,ColIntNum,A);//随机生成RowIntNum行,ColIntNum列的数组
		Print(RowIntNum,ColIntNum,A);
		for(SubRowNum=1;SubRowNum<=RowIntNum;SubRowNum++)
		{
			for(SubColNum=1;SubColNum<=ColIntNum;SubColNum++)
			{
				DivANum(A,RowIntNum,ColIntNum,SubRowNum,SubColNum,EveTSum,Location[(SubRowNum-1)*RowIntNum+SubColNum-1],(SubRowNum-1)*RowIntNum+SubColNum-1);
			}
		}
		cout<<"输出最大矩阵的和"<<endl;
		max=MaxArray(EveTSum,(SubRowNum-1)*(SubColNum-1),LocTimes);
		cout<<max<<endl;
		out<<max;
		out.close();
		cout<<"是否继续测试(输入0继续)"<<endl;
		cin>>q;
		system("cls");
	}
}

　　程序截图

实验总结

此次试验的收获就是熟悉了%和for循环语句的配合对于数组问题产生的效果，对于达到时间复杂度达到o(n),想出的方法大多都无法达到要求，只能再查找资料找寻新的思路了，之后会贴在下面。