称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。
Output对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 2
题解:
当f(n-1)的颜色与第一个的颜色相同时,最后一个就有两种颜色可以使用,而前f(n-2)个的颜色是可以确定的,所以f(n)=f(n-2)*2;
当f(n-1)的颜色与第一个不等的时候,最后一个就只有一种颜色可以使用,而前f(n-1)个的颜色是可以确定的,所以f(n)=f(n-1);
综上,f(n)=f(n-1)+f(n-2)*2;
#include<stdio.h> int main() { long long i,n,a[100]; while(~scanf("%lld",&n)) { a[1]=3; a[2]=6; a[3]=6; for(i=4;i<=n;i++) { a[i]=a[i-2]*2+a[i-1]; } printf("%lld ",a[n]); } return 0; }
今年的ACM暑期集训队一共有18人,分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍,由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中,大家建立了深厚的友谊,阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月,想了一想,阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干,准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串(可以只有其中一种或两种字符,但绝对不能有其他字符),阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况,他认为,"OO"看起来就像发怒的眼睛,效果不好。
你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗?
PS: 阿牛还有一个小秘密,就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干,作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆,可以想象,当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴!这里,请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢!
再次感谢!
你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗?
PS: 阿牛还有一个小秘密,就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干,作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆,可以想象,当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴!这里,请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢!
再次感谢!
Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成,(0<n<40)。
Output对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 2
Sample Output
3 8
题解:
当最后一个是O的时候,第n-1个就不能为O,那么第n-1个就有两种情况,所以f(n)=f(n-2)*2;
当最后一个不是O的时候,哪最后一个就有两种情况,所以f(n)=2*f(n-1);
综上,f(n)=2*(f(n-1)+f(n-2));
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { long long n,i,a[100]; while(~scanf("%lld",&n)) { a[0]=0; a[1]=3; a[2]=8; for(i=3;i<=n;i++) { a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]); } printf("%lld ",a[n]); } return 0; }