运算符重载

所谓重载，就是重新赋予新的含义。函数重载是对一个已有的函数赋予新的含义，使之实现新功能。

其实运算符也可以重载，实际上，我们常常在不知不觉之中使用了运算符重载。

运算符重载的方法是定义一个重载运算符的函数，在需要执行被重载的运算符时，系统就自动调用该函数，以实现相应的运算。 也就是说，运算符重载是通过定义函数实现的。运算符重载实质上是函数的重载。

重载运算符的函数一般格式如下：

 函数类型 operator 运算符名称（形参表列） 
{ 
    对运算符的重载处理 
} 

例如我们可以重载运算符 + , 如下：

int operator+(int a, int b)
{
    return (a – b);
}

举个栗子：实现复数加法 （3, 4i）+ （5, -10i）= （8， -6i）

当我们还不知道重载，我们会这样做： complex.cpp

#include <iostream>

class Complex
{
public:
	//两类构造函数情况 
    Complex();//第一类构造函数，无初始化  
    Complex(double r, double i);//第二类构造函数，有初始化 
    Complex complex_add(Complex &d);
    void print();

private:
    double real;   
    double imag;
};

Complex::Complex()
{
    real = 0;
    imag = 0;
}

Complex::Complex(double r, double i)
{
    real = r;
    imag = i;
}

Complex Complex::complex_add(Complex &d)
{
    Complex c;

    c.real = real + d.real;
    c.imag = imag + d.imag;

    return c;
}

void Complex::print()
{
    std::cout << "(" << real << ", " << imag << "i)
";
}

int main()
{
    Complex c1(3, 4), c2(5, -10), c3;

    c3 = c1.complex_add(c2);

    std::cout << "c1 = ";
    c1.print();
    std::cout << "c2 = ";
    c2.print();
    std::cout << "c1 + c2 = ";
    c3.print();

    return 0;
}

　　结果：

c1 = (3, 4i)
c2 = (5, -10i)
c1 + c2 = (8, -6i)
请按任意键继续. . .

当我们朦胧懂得了重载，我们会这样做： complex2.cpp

#include <iostream>

// 演示对运算符"+"进行重载达到目的！

class Complex
{
public:
    Complex();
    Complex(double r, double i);
    Complex operator+(Complex &d);//重载最好用类的函数的类型 
    void print();

private:
    double real;
    double imag;
};

Complex::Complex()
{
    real = 0;
    imag = 0;
}

Complex::Complex(double r, double i)
{
    real = r;
    imag = i;
}

Complex Complex::operator+(Complex &d)//重载的实现程 
{
    Complex c;

    c.real = real + d.real;
    c.imag = imag + d.imag;

    return c;
}

void Complex::print()
{
    std::cout << "(" << real << ", " << imag << "i)
";
}

int main()
{
    Complex c1(3, 4), c2(5, -10), c3;

    c3 = c1 + c2;

    std::cout << "c1 = ";
    c1.print();
    std::cout << "c2 = ";
    c2.print();
    std::cout << "c1 + c2 = ";
    c3.print();

    return 0;
}

我们在声明 Complex 类的时候对运算符进行了重载，使得这个类在用户编程的时候可以完全不考虑函数是如何实现的，直接使用 +, -, *, / 进行负数的运算即可。 其实，我们还可以对运算符重载函数 operator+ 改写得更简练一些：

Complex Complex::operator+(Complex &c2)
{
    return Complex(real+c2.real, imag+c2.imag);
}

一些规则:

• C++不允许用户自己定义新的运算符，只能对已有的C++运算符进行重载。

• 除了一下五个不允许重载外，其他运算符允许重载：

1. .（成员访问运算符）

2. .*（成员指针访问运算符）

3. ::（域运算符）

4. sizeof（尺寸运算符）

5. ?:（条件运算符）

• 重载不能改变运算符运算对象（操作数）个数。　
• 重载不能改变运算符的优先级别。

• 重载不能改变运算符的结合性。

• 重载运算符的函数不能有默认的参数。

• 重载的运算符必须和用户定义的自定义类型的对象一起使用，其参数至少应该有一个是类对象或类对象的引用。（也就是说，参数不能全部都是C++的标准类型，这样约定是为了防止用户修改用于标准类型结构的运算符性质）。

运算符重载函数作为类友元函数：

　　不知道刚刚有没有这样的疑问：”+”运算符是双目运算符，为什么刚刚的例子中的重载函数只有一个参数呢？

　　解答：实际上，运算符重载函数有两个参数，但由于重载函数是 Complex 类中的成员函数，有一个参数是隐含着的，运算符函数是用 this 指针隐式地访问类对象的成员。

return Complex(real+c2.real, imag+c2.imag);
return Complex(this->real+c2.real, this->imag+c2.imag);
return Complex(c1.real+c2.real, c1.imag+c2.imag);

　　那么例子中的 c1 + c2，编译系统把它解释为： c1.operator+(c2)

　　即通过对象 c1 调用运算符重载函数，并以表达式中第二个参数（运算符右侧的类对象c2）作为函数实参。

　　 运算符重载函数除了可以作为类的成员函数外，还可以是非成员函数：放在类外，做 Complex 类的友元函数存在：complex3.cpp

#include <iostream>

// 演示对运算符"+"进行重载达到目的！

class Complex
{
public:
    Complex();
    Complex(double r, double i);
    friend Complex operator+(Complex &c, Complex &d);//放在类外，做 Complex 类的友元函数存在
    void print();

private:
    double real;
    double imag;
};

Complex::Complex()
{
    real = 0;
    imag = 0;
}

Complex::Complex(double r, double i)
{
    real = r;
    imag = i;
}

// 注意，这里作为友元函数，不属于Complex，记得别写 :: 咯!
Complex operator+(Complex &c, Complex &d)
{
    return Complex(c.real+d.real, c.imag+d.imag);
}

void Complex::print()
{
    std::cout << "(" << real << ", " << imag << "i)
";
}

int main()
{
    Complex c1(3, 4), c2(5, -10), c3;

    c3 = c1 + c2;

    std::cout << "c1 = ";
    c1.print();
    std::cout << "c2 = ";
    c2.print();
    std::cout << "c1 + c2 = ";
    c3.print();

    return 0;
}

为什么把运算符函数作为友元函数呢？

　　因为运算符函数要访问 Complex 类对象的成员，如果运算符函数不是 Complex 类的友元函数，而是一个普通的函数，它是没有权力访问 Complex 类的私有成员的。

　　由于友元的使用会破坏类的封装，因此从原则上说，要尽量将运算符函数作为成员函数。

练习：

　　请听题： 重载运算符 ”+”, ”-”, ”*”, ”/” 实现有理数的加减乘除运算。rational.cpp：

• 如 1/8 + 7/8 = 1
• 如 1/8 – 7/8 = -6/8
• 如 1/8 * 7/8 = 7/64
• 如 1/8 / 7/8 = 1/7

  #include <iostream>
  #include <string>
  #include <stdlib.h>//包含求绝对值函数abs 
  
  class Rational
  {
  public:
      Rational(int num, int denom);  // num = 分子, denom = 分母
  
      Rational operator+(Rational rhs); // rhs == right hand side
      Rational operator-(Rational rhs);
      Rational operator*(Rational rhs);
      Rational operator/(Rational rhs);
  
      void print();
  
  private:
      void normalize(); // 负责对分数的简化处理
  
      int numerator;    // 分子
      int denominator;  // 分母
  };
  
  Rational::Rational(int num, int denom)
  {
      numerator = num;
      denominator = denom;
  
      normalize();
  }
  
  // normalize() 对分数进行简化操作包括：
  // 1. 只允许分子为负数，如果分母为负数则把负数挪到分子部分，如 1/-2 == -1/2
  // 2. 利用欧几里德算法（辗转求余原理）将分数进行简化：2/10 => 1/5
  void Rational::normalize()
  {
      // 确保分母为正
      if( denominator < 0 )
      {
          numerator = -numerator;
          denominator = -denominator;
      }
  
      // 欧几里德算法
      int a = abs(numerator);
      int b = abs(denominator);
  
      // 求出最大公约数
      while( b > 0 )
      {
          int t = a % b;
          a = b;
          b = t;
      }
  
      // 分子、分母分别除以最大公约数得到最简化分数
      numerator /= a;
      denominator /= a;
  }
  
  // a   c   a*d   c*b   a*d + c*b
  // - + - = --- + --- = ---------
  // b   d   b*d   b*d =    b*d
  Rational Rational::operator+(Rational rhs)
  {
      int a = numerator;
      int b = denominator;
      int c = rhs.numerator;
      int d = rhs.denominator;
  
      int e = a*b + c*d;
      int f = b*d;
  
      return Rational(e, f);
  }
  
  // a   c   a   -c
  // - - - = - + --
  // b   d   b   d
  Rational Rational::operator-(Rational rhs)
  {
      rhs.numerator = -rhs.numerator;
  
      return operator+(rhs);
  }
  
  // a   c   a*c
  // - * - = ---
  // b   d   b*d
  Rational Rational::operator*(Rational rhs)
  {
      int a = numerator;
      int b = denominator;
      int c = rhs.numerator;
      int d = rhs.denominator;
  
      int e = a*c;
      int f = b*d;
  
      return Rational(e, f);
  }
  
  // a   c   a   d
  // - / - = - * -
  // b   d   b   c
  Rational Rational::operator/(Rational rhs)
  {
      int t = rhs.numerator;
      rhs.numerator = rhs.denominator;
      rhs.denominator = t;
  
      return operator*(rhs);
  }
  
  void Rational::print()  // 1/8
  {
      if( numerator % denominator == 0 )
          std::cout << numerator / denominator;
      else
          std::cout << numerator << "/" << denominator;
  }
  
  int main()
  {
      Rational f1(2, 16);
      Rational f2(7, 8);
  
      // 测试有理数加法运算
      Rational res = f1 + f2;
      f1.print();
      std::cout << " + ";
      f2.print();
      std::cout << " = ";
      res.print();
      std::cout << "
  ";
  
      // 测试有理数减法运算
      res = f1 - f2;
      f1.print();
      std::cout << " - ";
      f2.print();
      std::cout << " = ";
      res.print();
      std::cout << "
  ";
  
      // 测试有理数乘法运算
      res = f1 * f2;
      f1.print();
      std::cout << " * ";
      f2.print();
      std::cout << " = ";
      res.print();
      std::cout << "
  ";
  
      // 测试有理数除法运算
      res = f1 / f2;
      f1.print();
      std::cout << " / ";
      f2.print();
      std::cout << " = ";
      res.print();
      std::cout << "
  ";
  
      return 0;
  }
  

一些小TIPS

• 千万不要仅仅因为”我懂得这么做”而去重载一个操作符，应该只在有必要的时候，比如实现一种新的数据类型时，才重载操作符。

• 重载操作符的目的是为了让代码更容易阅读和理解。令人遗憾的是，这个技巧经常被人们滥用。

• 注意在重载操作符时，千万不要让它们失去原始的意义，你完全重载 + 然后对它进行减法操作，但这决不是创意的表现，在公司这员工必须被开除 -_-