重建二叉树

题目描述

　　输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

算法设计思想

　　前序遍历序列的第一个元素为根结点的值，然后在中序遍历序列中寻找根节点的值的位置（索引）。

　　从中序遍历序列的起始位置到根结点的值的位置（不包含）为根结点左子树的中序遍历序列；从中序遍历序列的根结点的值的位置（不包含）到结束位置为根结点右子树的中序遍历序列；相应的，从前序遍历序列的第二个元素开始的根结点左子树结点数个元素的子序列为根结点左子树的前序遍历序列，从下一个元素开始，直到结束位置的子序列为根结点右子树的前序遍历序列。如图 2.7 所示，

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回构造的TreeNode根节点
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
        # write code here
        if not pre or not tin:
            return None
        # 前序遍历的第一个结点一定是根结点
        root = TreeNode(pre.pop(0))
        index = tin.index(root.val)
        # 递归构造左子树和右子树
        root.left = self.reConstructBinaryTree(pre,tin[:index])
        root.right = self.reConstructBinaryTree(pre,tin[index+1:])
        return root

 二叉树的遍历是一个典型的递归问题，如果题目没有特殊要求，递归必然是最简单的方法