java学习class4

一. 课程作业01

(1)使用组合数公式利用n!来计算组合数

　　A.设计思想

　　1. 输入k的值

　　2.利用已有的函数得到阶乘的数值

　　3.相除得到结果，输出结果

　　B.程序流程图

　　C.源程序代码

/*本类用来计算组合数公式:C(k,n) = n!/(k!*(n-k)!)
 * 实验步骤:
 * 1.输入k的值
 * 2.利用已有的函数得到阶乘的数值
 * 3.相除得到结果，输出结果
 * */
package class4;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class CombinationNumberFormula 
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        
        int k,n;
        //输入要进行计算的k和n的值
        System.out.print("请输入正整数k：");
        k=in.nextInt();
        System.out.print("请输入正整数n：");
        n=in.nextInt();
        
        //对数值进行校验
        if(k>n||k<0||n<0)
        {
            System.err.println("输入出错!");
            System.exit(1);
            
        }
        
        //调用函数计算右侧的数值
        BigInteger result = calculateN2(n).divide((calculateN2(k).multiply(calculateN2(n-k))));
        
        //输出结果
        System.out.println("C(k,n)="+"n!/(k!*(n-k)!="+result);
        
        //关闭Scanner
        in.close();
        
        
        
    }
        
    //计算n！的函数，使用的是大数据
    private static BigInteger calculateN2(int n) 
    {
        if(n==1 || n==0)
        {
            return BigInteger.valueOf(1);
        }
        return BigInteger.valueOf(n).multiply(calculateN2((n-1)));
    }

}

　　D.结果截图

　　

　　(2)使用递推的方法用杨辉三角形计算组合数

　　A.设计思想　　

　　1.创建二维数组,用来存储数据

　　 2.考虑特殊情况，将第一列所有的值，行和列相等的数组的值赋值为1

　　 3.利用公式及循环,a[i][j] = a[i-1][j-1]+a[i-1][j],求出所有的值;

 　　4.输出

　　B.程序流程图

　　C.源程序代码

/*实验目的:使用递推的方法用杨辉三角形计算组合数
 *实验步骤:
 *1.创建二维数组,用来存储数据
 *2.考虑特殊情况，将第一列所有的值，行和列相等的数组的值z
 *3.利用公式及循环,a[i][j] = a[i-1][j-1]+a[i-1][j],求出;
 * */
package class4;

import java.util.Scanner;

public class YangHuiTriangle {

    
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        
        //输入要进行计算的行数
        System.out.print("请输入要进行计算的行数:");
        int line = in.nextInt();
        
        //输入要进行计算的列数
        System.out.print("请输入要进行计算的列数:");
        int columns = in.nextInt();
        
        //校验数值
        if(columns>line)
        {
            System.err.println("输入的列超界了");
            System.exit(1);
        }
        
        //调用函数
        usage_YangHuiTriangle((line+1),(1+columns));
        
        in.close();
        
        
    }
    
    //本函数用于计算输出杨辉三角
    private static void usage_YangHuiTriangle(int line,int columns)
    {
        int[][] a= new int[line+1][line+1];
        
        //对每个值进行赋值
        for(int i = 0;i < line;i++)
        {
            for(int j = 0;j <= i;j++)
            {
                if(j == 0||i==j)
                    a[i][j] = 1;
                else
                {
                    a[i][j] =a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; 
                }
            }
        }
        
        //输出所求的值
        System.out.print("C("+columns+","+line+")"+"="+a[line-1][columns-1]);
        
        
    }

}

 　　D.结果截图

3)使用递归的方法用组合数递推公式计算组合数

　　A.设计思想 

 　　1.使用递归，就是从n步的时候思考n-1步的情况,以此类推直到第1步的情况。其中第一步的时候作为终止条件

 　　2.需要考虑的就是n到n-1步的操作，还有就是终止条件

　　 3.定义实现组合数递推公式的函数为C(k,n),本实验n步到n-1步的情况是:C(k,n) = C(k-1,n-1)+C(k,n-1);

 　　4.本实验的终止条件有两种是:a.C(k,n),k<n;b.n==1.其先决条件是C(k,k)==1,C(0,1) = C(1,1) = 1;

　　B.程序流程图

　　　C.源程序代码

/*本类是用递归来计算组合数递推公式
 * 实验步骤:
 * 1.使用递归，就是从n步的时候思考n-1步的情况,以此类推直到第1步的情况。其中第一步的时候作为终止条件
 * 2.需要考虑的就是n到n-1步的操作，还有就是终止条件
 * 3.定义实现组合数递推公式的函数为C(k,n),本实验n步到n-1步的情况是:C(k,n) = C(k-1,n-1)+C(k,n-1);
 * 4.本实验的终止条件有两种是:a.C(k,n),k<n;b.n==1.其先决条件是C(k,k)==1,C(0,1) = C(1,1) = 1;
 * */
package class4;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class CombinationNumberFormula3
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        
        int k,n;
        //输入要进行计算的k和n的值
        System.out.print("请输入正整数k：");
        k=in.nextInt();
        System.out.print("请输入正整数n：");
        n=in.nextInt();
        
        //对数值进行校验
        if(k>n||k<0||n<0)
        {
            System.err.println("输入出错，请重新输入!");
            System.exit(1);
        }
        
        //调用函数计算数值,并输出结果
        System.out.println("C(k,n)的结果是:"+operation(k,n));
        
        //关闭Scanner
        in.close();
    }
    private static BigInteger operation(int k,int n)
    {
        if(n==k)
        {
            return BigInteger.valueOf(1);
        }
        if(k==0)
        {
            return BigInteger.valueOf(1);
        }
        if(n==1)
        {
            return BigInteger.valueOf(1);
        }
        
        //operation1,2分别是C(k-1,n-1),C(k,n-1)的大数据值
        BigInteger operation1 = operation(k-1,n-1);
        BigInteger operation2 = operation(k,n-1);
        return operation1.add(operation2);
    }
        
    
    
}

　　D.结果截图

　　

二. 汉诺塔问题

　　A.设计思想

　　1.输入要进行的操作的数量,即盘子的个数

　　2.进行求每一步的操作:

　　　　a.如果将n-1个盘子看做一个盘子，那么移动最后一个盘子的步骤就是  

　　　　　　(1)将n-1个盘子移动到B柱子上

　　　　　　(2)将A盘子上的最大盘子移动到C柱子上

　　　　　　(3)将B上的盘子移动到C盘子上

 　　　　b.那么怎么将n-1个盘子从A移动到B柱子上呢?    

　　　　　　(1)将n-2个盘子移动到C柱子上

　　　　　　(2)将A盘子上的最大盘子移动到B柱子上

　　　　　　(3)将C上的盘子移动到B盘子上

　　　　c.后面以此类推

　　3.怎么将以上过程表示出来，具体是怎么把n-1个盘子移动到其他位置，怎么用java语言表示？

　　　　利用三个参数，分别表示移动的起点，移动的终点和移动的中转站

 　　4.终止条件是记录次数的 num==1

　　B.程序流程图

　　C.源程序代码

/*实验步骤:
 * 1.输入要进行的操作的数量,即盘子的个数
 * 2.进行求每一步的操作:    a.如果将n-1个盘子看做一个盘子，那么移动最后一个盘子的步骤就是  (1)将n-1个盘子移动到B柱子上
 *                                                                　　　　　　　　 (2)将A盘子上的最大盘子移动到C柱子上
 *                                                                　　　　　　　　 (3)将B上的盘子移动到C盘子上
 *                     　b.那么怎么将n-1个盘子从A移动到B柱子上呢?               　　　(1)将n-2个盘子移动到C柱子上
 *                                                                　　　　 　　　　(2)将A盘子上的最大盘子移动到B柱子上
 *                                                                　　　　　　　　 (3)将C上的盘子移动到B盘子上
 *                    　 c.后面以此类推
 * 3.怎么将以上过程表示出来，具体是怎么把n-1个盘子移动到其他位置，怎么用java语言表示？
 *        利用三个参数，分别表示移动的起点，移动的终点和移动的中转站
 * 4.终止条件是记录次数的 num==1
 * 
 * 
 * 
 * */
package class4;

import java.util.Scanner;

public class HanoiTower 
{
    static private int number = 0;
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        char A = 'A';
        char B = 'B';
        char C = 'C';
    
        //输入有多少个盘子
        System.out.println("请输入要进行的操作数");
        int num = in.nextInt();
        
        //调用函数，求出其各个步骤
        solveHanoiTower(num,A,B,C);
        
        //关闭Scanner
        in.close();
    }
    
    //对存在柱子上的盘子进行移动
    private static void move(int num,char start,char end)
    {
        number++;
        System.out.println("第"+number+"步操作是将盘子从:"+start+"-->"+end);
    }
    
    private static void solveHanoiTower(int num,char A,char B,char C) 
    {
        if(num==1)
        {
            move(1,A,C);
        }
        else
        {
            solveHanoiTower(num-1,A,C,B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔
            move(num,A,C);                 
            solveHanoiTower(num-1,B,A,C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔
        }
    }
}

　　D.结果截图

 

三. 回文字符串

　　A.设计思想

　　1.输入一个字符串

　　2.读取字符串的每一个字符，不包括空格

　　3.用数组将刚刚的字符存储起来

　　4.将首尾的两个字符比较，如果相等，循环到下一个，否则，输出不是回文

　　5.如果所有的首尾都相同则输出是回文

　　B.程序流程图

　　C.源程序代码

/*实验目的:本类是用递归的方法来判断一个字符串是否是回文
 *实验步骤:
 *1.输入一个字符串
 *2.读取字符串的每一个字符，不包括空格
 *3.用数组将刚刚的字符存储起来
 *4.将首尾的两个字符比较，如果相等，循环到下一个，否则，输出不是回文
 *5.如果所有的首尾都相同则输出是回文
 *
 * */
package class4;

import java.util.Scanner;

public class Palindrome 
{

    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner in =new Scanner(System.in);
        
        //输入一个字符串(不能包含空格)
        System.out.println("请输入一个字符串:");
        String str = in.nextLine();
        
        //用数组将字符串的每一的字符存储起来
        char[] character = new char[str.length()];
        for(int i = 0;i<str.length();i++)
        {
            character[i] = str.charAt(i);
        }
        if(isPalindrome(character,character.length)==0)
        {
            System.out.println("该字符串不是回文!");
        }
        else
        {
            System.out.println("该字符串是回文!");
        }
        
        //关闭Scanner
        in.close();
        
        
    }
    
    //比较首尾两个字符，判断是否是回文数
    private static int isPalindrome(char[] character,int i) 
    {
        int size = character.length;
        if(i == size/2)
        {
            return 1;
        }
        if(character[size - i] == character[i-1])
        {
            return isPalindrome(character,i-1);
        }
        else
            return 0;
    }

}

　　D.结果截图