矩阵中的路径

题目

比如在以下的3*4的矩阵中包括一条字符串”bcced”的路径。

但矩阵中不包括字符串“abcb”的路径，因为字符串的第一个字符b占领了矩阵中的第一行第二格子之后，路径不能再次进入这个格子。

a b c e 
s f c s 
a d e e

解题思路

分析：回溯算法
　　这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的
第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。
重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
　　由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个
字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的
格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符
如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。
　　一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(!matrix||!str)
            return false;
        
        vector<vector<bool>> flag(rows,vector<bool>(cols,false));
        int len=0;
        for(int i=0;i<rows;++i)
        {
            for(int j=0;j<cols;++j)
                if(hasPathCore(i,j,rows,cols,len,matrix,str,flag))
                    return true;
        }
        return false;
    }
private:
    bool hasPathCore(int i,int j,int rows,int cols,int len,char *matrix,char *str,vector<vector<bool>> &flag)
    {
        if(str[len]=='')
            return true;
        bool hasPath=false;
        
        if(i>=0&&i<rows&&j>=0&&j<cols&&str[len]==matrix[i*cols+j]&&!flag[i][j])
        {
            ++len;
            flag[i][j]=true;
            
            hasPath=hasPathCore(i+1,j,rows,cols,len,matrix,str,flag)||
                    hasPathCore(i-1,j,rows,cols,len,matrix,str,flag)||
                    hasPathCore(i,j+1,rows,cols,len,matrix,str,flag)||
                    hasPathCore(i,j-1,rows,cols,len,matrix,str,flag);
            
            if(!hasPath)
            {
                --len;
                flag[i][j]=false;
            }
        }
        return hasPath;
    }
};