链表的倒数第k个节点

题目

输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。为了符合大多数人的习惯，本题从1开始计数，即链表的尾结点是倒数第1个结点。例如一个链表有6个结点，从头结点开始它们的值依次是1、2、3、4、5、6。这个链表的倒数第3个结点是值为4的结点。

解题思路

1.不可行的常规解法

　　为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先走到链表的尾端，再从尾端回溯k步。当时，从链表结点的定义可以看出本题中的链表是单向链表，单向链表的结点只有从前往后的指针而没有从后往前的指针，因此这种思路行不通，它只适用于双向链表。

　　如果链表定义中有指向前一个节点的指针，那么此解法是可行的

2.可行但不高效的常规解法

　　假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点就是从头结点开始的第n-k+1个结点。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k+1步就可以了。

　　那么，这里的重点就在于如何求链表中节点的个数n，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加1就行了。

　　但是，问题来了：这种思路需要遍历链表两次，第一次统计出链表中结点的个数，第二次才能找到倒数第k个结点。

3.可行且高效的解法

　　为了能够只遍历一次就能找到倒数第k个节点，可以定义两个指针：

　　（1）第一个指针从链表的头指针开始遍历向前走k-1，第二个指针保持不动；

　　（2）从第k步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历；

　　（3）由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。

　　下图展示了在有6个结点的链表上找倒数第3个结点的过程：

拓展

1. 当我们用一个指针遍历链表不能解决问题的时候，可以尝试用两个指针来遍历链表。可以让其中一个指针遍历的速度快一些（比如一次在链表上走两步），或者让它先在链表上走若干步。
2. 求链表的中间节点如果链表的结点总数为奇数，返回中间节点，如果链表的总数为偶数，返回中间两个结点中的任意一个也可以定义两个指针，同时从链表的头出发，一个走一步，一个走两步，走的快的到表尾时，走得慢的正好是中间结点。
3. 当用一个指针遍历链表不能解决问题的话，尝试用两个链表

   /*
   struct ListNode {
       int val;
       struct ListNode *next;
       ListNode(int x) :
               val(x), next(NULL) {
       }
   };*/
   class Solution {
   public:
       ListNode* FindKthToTail(ListNode* head, unsigned int k) {
           if(!head)
               return nullptr;
           
           ListNode *fast=head,*slow=head;
           while(k--) 
           {
               /*果走不到第k步（nullptr节点是可以走到的，但是nullptr节点没有next，所以只能走到nullptr），
               说明链表长度不够k，直接返回nullptr*/
              if(fast==nullptr)
                  return nullptr;
               fast=fast->next;
           }
           while(fast)
           {
               fast=fast->next;
               slow=slow->next;
           }
           return slow;
       }
   };

解决代码鲁棒性

（1）输入的head为空指针。由于代码会试图访问空指针指向的内存，程序崩溃。

　　  解决：在处理前增加判断空指针的代码

（2）输入的以head为头结点的链表的结点总数少于k。由于在for循环中会在链表上向前走k-1步，仍然会由于空指针造成程序崩溃。

　　  解决：在for循环中增加判断下一个节点是否是空指针的代码

（3）输入的参数k为0。由于k是一个无符号整数，那么在for循环中k-1得到的将不是-1，而是4294967295（无符号的0xFFFFFFFF）。因此for循环执行的次数远远超出我们的预计，同样也会造成程序崩溃。