最长不含有重复字符的子字符串

题目

　　请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包含‘a’~‘z’的字符。例如，在字符串“arabcacfr”中，最长的不含重复字符的子字符串是“acfr”，长度为 4

思路

　　定义函数f(i)表示以第i个字符结尾的不包含重复字符的子字符串的最长长度，从左到右扫描，计算第i个字符串结尾的不包含重复的字符的子字符串的最长长度时f(i)时，已经知道f(i-1);

1. 　　如果第i个字符之前没有出现过，那么f(i)=f(i-1)+1;
2. 　　若果第i个字符之前出现过，那么先计算第i个字符和他上次出现在字符串中的位置距离，记为d

　　　　　　1>.如果d<=f(i-1),意味着在第i个字符出现两次所夹得字符串串中间没有其他字符，第i个字符出现在f(i-1)所对应的最长字符串中。即f(i)=d;

　　　　　　2>.如果d>f(i-1)，此时第i个字符出现在f(i-1)对应的最长子字符串之前，所以仍然有f(i)=f(f-1)+1;

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
    public:
        int max_str_duplication(const string &s);
};
int Solution::max_str_duplication(const string &s)
{
    if(s.empty()||s.length()<=0)
        return -1;

    int max_len=0;
    int curr_len=0;

    //每个字符上次出现在字符串位置中的下标,-1是没有出现过
    vector<int> position(26,-1);
    for(int i=0;i<s.length();++i)
    {
        int per_index=position[s[i]-'a'];//先获取每个字符第一次出现的位置
        if(per_index<0||i-per_index>curr_len)//该字符没有出现过或者在f(i-1)之前出现过
            ++curr_len;
        else//在第个字符和f(i-1)之间出现
        {
            max_len=max(max_len,curr_len);
            curr_len=i-per_index;
        }
        position[s[i]-'a']=i;
    }
    return max(max_len,curr_len);
}
int main()
{
    string str;
    cin>>str;
    Solution s;
    cout<<s.max_str_duplication(str)<<endl;
    return 0;
}