和为 s 的两个数字（和为 s 的连续正数序列）

题目

　　输入一个递增排序的数组和一个数字 s，在数组中查找两个数，得它们的和正好是 s。如果有多对数字的和等于 s，输出任意一对即可

思路

　　我们先在数组中选择两个数字，如果它们的和等于输入的 s，我们就找到了要找的两个数字。如果和小于 s 呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们可以考虑选择较小的数字后面的数字。因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些， 就有可能等于输入的数字 s 了。同样， 当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们可以选择较大数字前面的数字，因为排在数组前面的数字要小一些。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
    public:
        void find_num_with_sum(const vector<int> &v,const int &sum);
};

void Solution::find_num_with_sum(const vector<int> &v,const int &sum)
{
    if(v.size()<=0||v.empty())
        return;
    
    vector<int>::const_iterator begin=v.begin();
    vector<int>::const_iterator end=--v.end();
    
    while(begin<end)
    {
        if((*begin+*end)==sum)
        {
            cout<<*begin<<'	'<<*end<<endl;
            break;
        }
        else if((*begin+*end)<sum)
            ++begin;
        else
            --end;
    }
}
int main()
{
    vector<int> v{1,2,4,7,11,15};
    Solution s;
    s.find_num_with_sum(v,15);
    return 0;
}

code

class Solution {
public:
    vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> arr,int sum) {
        if(arr.size()==0)
            return {};
        else if(arr[0]>sum)
            return {};

        int i=0,j=arr.size()-1;
        vector<int> res;
        while(i<j)
        {
            if(arr[i]+arr[j]==sum)
            {
                res.push_back(arr[i]);
                res.push_back(arr[j]);
                break;
            }
            if(i<j&&arr[i]+arr[j]>sum)
                --j;
            if(i<j&&arr[i]+arr[j]<sum)
                ++i;
        }
        return res;
    }
};

题目

　　输入一个正数 s，打印出所有和为 s 的连续正数序列（至少两个数）

思路

　　考虑用两个数 small 和 big 分别表示序列的最小值和最大值。首先把 small 初始化为 1，big 初始化为 2。如果从 small 到 big 的序列的和大于 s，我们可以从序列中去掉较小的值，也就是增大 small 的值。如果从 small 到 big 的序列的和小于 s，我们可以增大 big，让这个序列包含更多的数字。因为这个序列至少要有两个数字，我们一直增加 small 到(1+s)/2 为止。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
    public:
        void find_sequence(const int &sum);        
};
void Solution::find_sequence(const int &sum)
{
    if(sum<=3)
        return;
        
    int small=1;
    int big=2;
    int middle=(sum+1)/2;
    int curr_sum=small+big;
    
    while(small<middle)
    {
        if(curr_sum==sum)
        {
            for(int i=small;i<=big;++i)
                cout<<i<<'	';
            cout<<endl;
        }
        
        while(curr_sum<sum&&small<middle)
        {
            ++big;
            curr_sum+=big;
            if(curr_sum==sum)
            {        
                for(int i=small;i<=big;++i)
                    cout<<i<<'	';
                cout<<endl;
                break;
            }
        }
        curr_sum-=small;
        ++small;
    }
} 
int main()
{
    Solution s;
    s.find_sequence(15);
    return 0;
}

code2

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        if(sum<0)
            return {};
        
        int smallNum=1,bigNum=2;
        vector<vector<int>> res;
        while(smallNum<bigNum)
        {
            int curSum=(smallNum+bigNum)*(bigNum-smallNum+1)/2;
            if(curSum<sum)
                ++bigNum;
            
            if(curSum==sum)
            {
                vector<int> tmp;
                for(int i=smallNum;i<=bigNum;++i)
                    tmp.push_back(i);
                res.push_back(tmp);
                ++smallNum;
            }
            
            if(curSum>sum)
                ++smallNum;
        }
        return res;
    }
};

拓展

　　通常用循环求一个连续序列的和，但每次操作后的序列和操作之前的序列比大部分都是一样的，只是增加或减少了一个数字，因此可以再之前的序列基础上求后一个序列。