除自身以外数组的乘积

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

code1:O(N^2)

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return {};

        vector<int> output(nums.size(),0);
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            int n=1;
            for(int j=0;j<nums.size();++j)
            {
                if(j!=i)
                    n*=nums[j];
            }
            output[i]=n;
        }
        return output;
    }
};

code2：左积*右积，空间复杂度不为O(1)

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return {};

        vector<int> left(nums.size(),1);
        vector<int> right(nums.size(),1);
        int len=nums.size();
        //左积
        for(int i=1;i<len;++i)
            left[i]=left[i-1]*nums[i-1];
        //右积
        for(int j=len-2;j>=0;--j)
            right[j]=right[j+1]*nums[j+1];
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
            left[i]=left[i]*right[i];

        return left;
    }
};

code2：时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return {};

        vector<int> res(nums.size(),1);
        int len=nums.size();
        int left=1,right=1;//left记录从左端到i-1的乘积，right记录从右端到i+1的乘积
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            //左积
            res[i]*=left;
            left*=nums[i];
            //右积
            res[len-i-1]*=right;
            right*=nums[len-i-1];
        }
        return res;
    }
};