平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

3
/
9 20
/
15 7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

1
/
2 2
/
3 3
/
4 4
返回 false 。

递归

1. 递归的返回值类型，在递归的结束时我们应该返回什么
2. 什么是递归结束点（递归的出口），递归的出口点我们应该返回什么
3. 本层递归拿到返回值时应该做什么事，完成之后应该返回什么

一篇讲解递归不错的博客：https://lyl0724.github.io/2020/01/25/1/

code：递归后序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    struct ReturnVal//返回值类型
    {
        bool isBalance;
        int height;
        ReturnVal(bool isB,int h):isBalance(isB),height(h){}
    };
private:
    ReturnVal isBalancedCore(TreeNode* root)
    {
        if(root==nullptr)//递归结束条件，结束时应该返回什么
            return ReturnVal(true,0);
        //本层递归应该干什么，完成之后应该返回什么，如果某一子树不是平衡二叉树，则整棵树不是平衡二叉树，直接把这颗子树的根节点高度设成-1代表不平衡，因为没有树的高度为-1
        ReturnVal left=isBalancedCore(root->left);
        ReturnVal right=isBalancedCore(root->right);
        if(left.isBalance==false||right.isBalance==false||left.height==-1||right.height==-1)
            return ReturnVal(false,-1);
        
        return abs(left.height-right.height)>1?ReturnVal(false,-1):ReturnVal(true,max(left.height,right.height)+1);
    }
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
            return true;

        return isBalancedCore(root).isBalance;
    }
};

 code2：code1的简化

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    int isBalancedCore(TreeNode* root)//递归返回值类型——返回以root为根节点的树的高度
    {
        if(root==nullptr)//递归出口
            return 0;
        //本层递归应该干什么
        int leftHeight=isBalancedCore(root->left);
        if(leftHeight==-1)
            return -1;
        int rightHeight=isBalancedCore(root->right);
        if(rightHeight==-1)
            return -1;

        return abs(leftHeight-rightHeight)>1?-1:max(leftHeight,rightHeight)+1;
    }
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
            return true;

        return isBalancedCore(root)!=-1;//返回树的最大高度，如果不为-1这就是平衡二叉树
    }
};