跳水板

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

示例 1

输入：

shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： [3,4,5,6]
解释：
可以使用 3 次 shorter，得到结果 3；使用 2 次 shorter 和 1 次 longer，得到结果 4 。以此类推，得到最终结果。
提示：

0 < shorter <= longer
0 <= k <= 100000

code1：递归

class Solution {
private:
    void divingBoardCore(const int shorter, const int longer, int k, int k1, vector<int>& res){
        if(k<0)
            return;
        res.push_back(shorter*k+longer*k1);
        divingBoardCore(shorter, longer, k-1, k1+1, res);
    }
public:
    vector<int> divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        vector<int> res;
        if(k<=0){
            return res;
        }

        if(shorter == longer){
            res.push_back(shorter*k);
            return res;
        }

        divingBoardCore(shorter, longer, k, 0, res);
        return res;
    }
};

code2：循环

class Solution {
public:
    vector<int> divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        vector<int> res;
        if(k<=0){
            return res;
        }

        if(shorter == longer){
            res.push_back(shorter*k);
            return res;
        }

        res.push_back(k*shorter);
        for(int i=k-1; i>=0; --i){
            res.push_back(i*shorter+(k-i)*longer);
        }
        return res;
    }
};