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  • Codeforces 985D

    题意略。

    思路:这个题本来打算先推一下公式,然后解方程来算。函数图像大概如下:

    最左端为H。但是由于中间那个尖的地方(假设它的高度为h),可能在那个地方有多堆沙包,所以推公式貌似不行。

    但是最高高度h和面积之间是存在函数关系的,所有堆沙堡的方式应该都是类似于这样的。所以我们想找出一个方式,使得所用沙包数为n,

    且占地最少。也是就说我们要找出最高的且合法的h,并算出它的占地。

    详见代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    
    LL n,H;
    
    LL cal(LL h){
        LL ret = 0;
        ret += h * (h + 1) / 2;
        if(h > H){
            ret += (H + h - 1) * (h - H) / 2;
        }
        return ret;
    }
    
    int main(){
        scanf("%lld%lld",&n,&H);
        LL lft = 1,rht = 1500000000;
        LL ans = n;
        while(lft < rht){
            LL mid = (lft + rht + 1)>>1;
            LL area = cal(mid);
            if(area <= n){
                lft = mid;
                LL temp = mid;
                if(mid >= H)
                    temp += (mid - H); 
                LL last = (n - area);
                temp += last / mid + (last % mid > 0);
                ans = min(ans,temp);
            }
            else{
                rht = mid - 1;
            }
        }
        printf("%lld
    ",ans);
        return 0;
    }

    这里要注意一下,二分的右端值rht,由于在最差情况下,h * (h + 1) / 2 = 1e18,也就是说,hmax = sqrt(2 * 1e18),因此设置为1.5 * 1e9。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tiberius/p/9162220.html
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