HDU2200 Eddy's AC难题【组合计算】

Eddy's AC难题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5860    Accepted Submission(s): 2782

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.

Input

输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。

Output

对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。

Sample Input

2
4

Sample Output

1
17

Author

Eddy

问题链接：HDU2200 Eddy's AC难题

问题简述：参见上文。

问题分析：将n个数排序，然后分成两组，这种分法共有n-1种，各种情况算一下组合即可。据说这种做法在高中数学中称为插板。

程序说明：函数C()的实现原理需要看参考链接的那篇博文。

题记：（略）

参考链接：HDU2519 新生晚会【组合计算】

AC的C++语言程序如下：

/* HDU2200 Eddy's AC难题 */

#include <stdio.h>

/* 计算组合函数：n中取m */
long long C(int n, int m) {
     long long s=1;
     int i;

     for(i=1; i<=m; i++)
         s = s * (n - i + 1) / i;

     return s;
 }

int main(void)
{
    int n, i;
    long long ans;

    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        ans = 0;

        for(i=2; i<=n; i++)
            ans += (i - 1) * C(n, i);

        printf("%lld
", ans);
    }

    return 0;
}