HDU2520 我是菜鸟，我怕谁【水题】

我是菜鸟，我怕谁

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Problem Description

lin2144是一只小菜鸟，都是笨鸟先飞，lin2144想来个菜鸟先飞，他从0点出发
一开始的飞行速度为1m/s，每过一个单位时间lin2144的飞行速度比上一个单位时间的飞行速度快2m/s，问n (0 < n < 10^5)个单位时间之后lin2144飞了多远?

Input

输入一个T表示为有几组数据
每组数据输入一个n，表示lin2144飞行的时间.

Output

输出lin2144飞行了多远，因为数字很大，所以对10000取模.

Sample Input

2
1
2

Sample Output

1
4

Source

HDU 2008-10 Programming Contest

问题链接：HDU2520 我是菜鸟，我怕谁。

题意简述：参见上文。

问题分析：

本题有两种解法，一是数学解法，二是模拟解法。

1.数学解法

因为v=v0+a*(t-1)且s=(v+v0)*t/2，所以s=(2v0+a(t-1))*t/2

其中v0=1且a=2，所以s=t*t。

2.模拟解法：一个一个时间单位算下去。

程序说明：需要注意类型，不然会溢出。

AC的C语言程序如下：

/* HDU2520 我是菜鸟，我怕谁 */

#include <stdio.h>

#define MOD 10000

int main(void)
{
    int t, n;

    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);

        printf("%lld
", (long long)n * n % MOD);
    }

    return 0;
}

AC的C语言程序（过程模拟）如下：

/* HDU2520 我是菜鸟，我怕谁 */

#include <stdio.h>

#define MOD 10000
#define A 2

int main(void)
{
    int t, n, s, i;
    long long sum;

    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);

        s = 1;
        sum = 0;
        for(i=1; i<=n; i++)
            sum += s, s += A;

        printf("%lld
", sum % MOD);
    }

    return 0;
}