问题链接:HDU6025 Coprime Sequence。
问题简述:去除数列中的一个数字,使去除后数列中所有数字的gcd尽可能大。
问题分析:这是一个计算GCD的问题。
程序说明:
数组prefixgcd[],对于prefixgcd[i]=g,g为a[0]-a[i]的GCD,称为前缀GCD。
数组suffixgcd[],对于suffixgcd[i]=g,g为a[i]-a[n-1]的GCD,称为后缀GCD。
有了这两个GCD值的数组,那么去掉a[i]的GCD为gcd(prefixgcd[i - 1], suffixgcd[i + 1]),从中找出最大值即可。
AC的C++语言程序如下:
/* HDU6025 Coprime Sequence */ #include <iostream> using namespace std; const int N = 100000; int a[N], prefixgcd[N], suffixgcd[N]; inline int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int main() { int t, n; cin >> t; while(t--) { cin >> n; for(int i=0; i<n; i++) cin >> a[i]; // 计算前缀GCD prefixgcd[0] = a[0]; for(int i=1; i<n; i++) prefixgcd[i] = gcd(prefixgcd[i - 1], a[i]); // 计算后缀GCD suffixgcd[n - 1] = a[n - 1]; for(int i=n-2; i>=0; i--) suffixgcd[i] = gcd(a[i], suffixgcd[i + 1]); int ans = max(suffixgcd[1], prefixgcd[n - 2]); for(int i=1; i<n - 1; i++) ans = max(ans, gcd(prefixgcd[i - 1], suffixgcd[i + 1])); cout << ans << endl; } return 0; }