Vijos P1696 数与连分数【连分数】

背景

...

...:“这个简单...我们还是去刚才的海边呗...”
...:"其实今晚...我是有一定要完成的事情的..." .,
威尼斯真的是一个美丽的城市...很小的时候我就听说这个地方..

这一天..从贝鲁特归来的商队..除了布匹和香辛料...还带来的东方的数字....
也有人曾经讨论过它们的历史...
只是很长时间这些都不被那些数学家们所重视..

人们怀着敬畏的心情..小心的审视着这些新奇的东西...
而它们..给生活在这片土地上的人们所带来的..是很大的帮助..
...

描述

写一个程序...可以实现在连分数和分数之间的互相转换...

样例1

样例输入1

[2;3,7]
51/22

样例输出1

51/22
[2;3,7]

限制

出题人不透露

提示

多组测试数据:
...每一个测试点有多组数据...数据的组数不超过100组...
对于Pascal里...可以这样子
while not eof do begin
...
end;
来实现这点..
(至于..C++里..我就不太清楚了...)
约分:
计算结果最后是要约分的...但是..在分数转向连分数的时候..
我们不保证输入的数据是约分.....
连分数的输入格式:
连分数的输入格式是按照wiki里写的...
第一个位置的分号应该是为了避免可能的歧义~..
English:
我们校内的时候又同学抱怨英文看不懂...可以访问这个页...蛮好用的...
或者在wiki左侧的语言栏里最下面找中文切换一下就行了...
Range:
数字的规模都很小...
也就是它们都不会超过longint范围里....
包括中间的数据...
连分数的项数也不会超过100项..
See also:
连分数的其它知识..可以阅读....至于这个.....

问题链接：Vijos P1696 数与连分数

问题分析：

连分数与分之间相互转换问题。

需要了解和掌握有关连分数的概念与表示方式，可以查看中英文版的维基百科的“连分数”。

剩下的就是简单的分数计算问题了。

程序说明：

需要考虑特例的情况。例如，连分数只有a0的情况，分数的分母为1的情况。

程序中不考虑约分的问题。

程序中的迭代计算问题尽可能地简洁。

题记：

把功能封装到函数是一种好的做法，程序逻辑更加简洁。

做分数题，又回到少年时代的感觉。

参考链接：（略）

AC的C++程序如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

string s;

void continuedfraction2fraction(string& s)
{
    int i=1;
    vector<int> a;

    while(s[i] != ']') {
        if(isdigit(s[i])) {
            int v = 0;
            while(isdigit(s[i])) {
                v *= 10;
                v += s[i] - '0';
                i++;
            }
            a.push_back(v);
        } else
            i++;
    }

    if(a.size() == 1)
        printf("%d
", a.back());
    else {
        int n, d;

        n = a.back();
        d = 1;
        a.pop_back();
        while(a.size() != 0) {
            swap(n, d);

            n = a.back() * d + n;
            a.pop_back();
        }
        printf("%d/%d
", n, d);
    }
}

void fraction2continuedfraction(int n, int d)
{
    int nextd;
    char separator = ';';

    if(n % d == 0)
        printf("[%d]
", n / d);
    else {
        printf("[");
        printf("%d", n / d);
        nextd = n % d;
        n = d;
        d = nextd;
        while(d != 0) {
            printf("%c", separator);
            printf("%d", n / d);

            nextd = n % d;
            n = d;
            d = nextd;

            separator = ',';
        }
        printf("]
");
    }
}

int main()
{
    while(getline(cin, s)) {
        if(s[0] == '[') {
            continuedfraction2fraction(s);
        } else {
            int numerator, denominator;
            sscanf(&s[0], "%d/%d", &numerator, &denominator);
            fraction2continuedfraction(numerator, denominator);
        }
    }

    return 0;
}